Сын боярина Александра, Дмитрий Зерно, оказался на службе московских князей приблизительно через четверть века после гибели отца. В 1328 г. московский князь Иван Данилович Калита получил ярлык на половину Великого княжества Владимирского, в которую входила Кострома. Надо думать, тогда и началась служба боярина Дмитрия Зерна, а затем и его потомков московским государям. Его внук Иван Иванович получил прозвище Годун (значение которого толкуют по-разному: то ли «угодный», «желанный», то ли «глупый»). Именно от него и пошла фамилия Годуновых.
Впрочем, родословная легенда Годуновых в качестве основателя фамилии называла золотоордынского мурзу Чета, выехавшего на службу к Ивану Калите около 1330 г. Именно поэтому Пушкин в трагедии «Борис Годунов» упоминает о татарском происхождении своего героя – «Вчерашний раб, татарин, зять Малюты…». Исследователи полагают, что легенда о татарском мурзе Чете возникла лишь в последней четверти XVI в. (именно тогда, когда началось стремительное возвышение Годуновых). Зачем же Годуновым понадобилось «сочинять» себе татарского предка, если их настоящие костромские корни уходили в более древние времена? Вероятно, причина была в особенностях местнических счетов между московскими боярскими родами. Семейства, которые не служили никаким другим князьям, кроме московских, в иерархии местнических счетов стояли выше родов, которые до перехода на службу в Москву были слугами других князей. Версия родословной легенды, производившая Годуновых от мурзы Чета, делала эту семью исконными слугами московских князей, тогда как родословие, ведущееся от боярина Александра Зерна, указывало на службу предков Годуновых костромским и, возможно, тверским князьям. Поэтому вымышленный татарский предок в качестве родоначальника фамилии был предпочтительнее костромского боярина.
Несмотря на то что версия о татарских корнях Годуновых давно и аргументированно отвергнута специалистами по генеалогии российских боярских родов, даже и в наши дни находятся энтузиасты, пытающиеся разглядеть на портретах Бориса Годунова «характерные азиатские скулы». Что особенно забавно, если учитывать одно обстоятельство – прижизненными портретами Бориса Фёдоровича мы не располагаем. Самый ранний из его портретов был написан почти через 70 лет после смерти Годунова, когда уже нельзя было найти ни одного человека, который мог бы составить хотя бы словесное описание внешности этого царя.
В XV – первой половине XVI в. непосредственные предки Бориса Годунова не могли похвастаться высоким положением при дворе московских государей – род, согласно терминологии того времени, «захудал». Правнук Ивана Годуна, Фёдор Иванович Годунов – Кривой (такое прозвище, нередкое у служилых людей XVI–XVII вв., могло указывать на увечье – отсутствие одного глаза), был помещиком Вяземского уезда. Младшим, вторым сыном Фёдора Кривого и был будущий царь, Борис Фёдорович Годунов.