Последние три года жизни Игоря Евгеньевича нельзя не назвать трагическими. В 1967 г. он заболел боковым амиотрофическим склерозом и с февраля 1968 г. из-за паралича диафрагмы был прикован к дыхательной машине. Точнее, к машинам, которые он мог менять, – садиться за стол и работать, пользуясь портативной машиной, сделанной одним умельцем. Он с улыбкой, но горечью говорил о себе: «Я как жук на булавке». Однако первые года два много работал, играл в шахматы, был рад, когда к нему приходят. И стал мягче, болезнь не озлобила, не раздавила. Игорь Евгеньевич обычно многое скрывал, считал, вероятно, что нельзя проявлять некоторые теплые чувства, а у больного они чаще проглядывали…»
С. М. Райский, физик-экспериментатор: «Когда во время войны стала возможной эвакуация из блокадного Ленинграда, большая группа научных работников и их семей была доставлена в Казань, там с осени 1941 г. работали московские институты Академии наук СССР. Приезжих поместили в огромном спортивном зале Казанского университета, прикрепили к столовым и лечебным учреждениям академии. Сотрудники академии и университета в меру сил заботились о ленинградцах, перенесших большие лишения, потери близких людей. Наталья Васильевна и Игорь Евгеньевич поступили по-своему: они просто взяли к себе больную плевритом ленинградку-женщину с маленьким ребенком и делились тем немногим, что было у самих. Большой семье Таммов (с ними были дедушка и двое детей-подростков) жилось нелегко, но все трудились и не думали о трудностях.
Кстати, чтобы не забылось: сын Игоря Евгеньевича (тогда школьник) работал шофером на грузовике, а дочь оформляла описания оригинальной спектрально-аналитической аппаратуры, изготовлявшейся для нужд оборонной промышленности в Оптических мастерских Академии наук. Тамм тоже принял участие в этой работе, рассчитав осветительную конденсорную систему спектральной установки».
А. Д. Сахаров, академик: «Люди моего поколения впервые узнали имя Игоря Евгеньевича Тамма как автора замечательного курса теории электричества – для многих он был откровением, и отзвуки этого до сих пор чувствуются в учебной литературе. Да и не только в учебной – достаточно вспомнить понятие «магнитной поверхности» и его роль в современных работах по МТР. Одновременно до нас доходили раскаты баталий за теорию относительности, за квантовую теорию, доходили пленительные слухи об альпинистских и туристических увлечениях Игоря Евгеньевича. К этому времени Игорь Евгеньевич уже был автором многих выдающихся оригинальных работ – о фотоне и «таммовских уровнях», автором первого последовательного вывода формулы для рассеяния света на электроне (в этой работе он «походя» ввел проекционные операторы), явился первым предшественником Юкавы в его мезонной теории ядерных сил, предсказал вместе с Альтшулером магнитный момент нейтрона. Уже к концу 30-х годов имя И. Е. (даже у тех, кто не знал его лично) было окружено ореолом – не в сверхъестественном, а просто в высоком человеческом смысле. В нем наряду с Ландау советские физики-теоретики видели своего заслуженного и признанного главу, и все мы – принципиального, доброго и умного человека, великого оптимиста, доброго и часто удачливого «пророка».