О детских и юношеских годах Артемия ничего неизвестно. Его имя не встречается в списке волонтеров, направленных Петром I за границу для обучения военно-морскому делу, — по возрасту он для этой роли не подходил (родился в 1689 году) во время первой отправки, но мог оказаться в числе учеников в последующие годы. В домашних условиях он не получил систематического образования. Несмотря на присущую ему любознательность, огрехи в образовании часто осложняли его жизнь. Он не владел иностранными языками, следовательно, не мог быть профессиональным дипломатом. Не мог Артемий Петрович похвастаться и воспитанием.
В то время как его ровесники в отечественных учебных заведениях приобретали лоск, овладевали этикетом, Артемий, по собственному признанию, «в школах не бывал и не обращался» и усваивал азы житейской мудрости по «Домострою» — руководству по устройству семейной жизни XVI века, предусматривавшему суровое наказание за малейшее неповиновение старшим, и особенно отцу.
Пробелы в образовании Артемий Петрович компенсировал двумя важными, как он считал, преимуществами: древностью рода и родственными связями с царствующей династией — он был женат на двоюродной сестре Петра Великого Александре Львовне Нарышкиной. Подобно большинству дворянских недорослей, Волынский начал службу рядовым в гвардии. К 1711 году относится первое упоминание о его служебных поручениях: в чине ротмистра он выполнял роль курьера между царем и П. П. Шафировым и М. Б. Шереметевым, отправленными в турецкий лагерь для мирных переговоров. Свои обязанности Артемий Петрович выполнял с присущим ему рвением и вошел в доверие к Шафирову, что явствует из его письма к канцлеру Г. И. Головкину: «О господине Волынском прошу предстательствовать, чтоб его переменить чином и наградить жалованьем, потому что изрядный человек и терпит одинокий с нами страх, и прислать его опять ко мне»[254].
В 1715 году Артемий Петрович, будучи в чине подполковника, получил назначение куда более серьезное — Петр I определил его главой посольства в Персию.
Царь проявил интерес к Востоку вскоре после успехов под Полтавой и в Прибалтике и удручающей трагедии на реке Прут. Персия интересовала Петра I как перевалочный пункт на пути в Индию, как страна, с которой Россия может торговать самостоятельно и осуществлять выгодное посредничество в персидской торговле западноевропейских держав.
К началу XVIII века неурядицы в стране существенно ослабили персидскую монархию, что открывало широкие возможности для вмешательства в ее внутренние дела и территориальных захватов. К этой цели стремилась не только Россия, но и Османская империя.