Назначая 26-летнего Артемия Петровича главой посольства, Петр I не ошибся в своем выборе. Посольство выехало из Петербурга 7 июля 1715 года, а прибыло к месту назначения только 14 марта 1717 года.
Как и было принято, Волынского вооружили инструкцией, обязывавшей описывать встречавшиеся в пути пристани, города, крепости, состояние армии и флота. Рукой царя в инструкцию внесены дополнения: выяснить, «нет ли какой реки из Индии, которая б впала в сие море». Все данные надлежало собирать тайно, «чтобы того не прознали персияне». В этой части инструкции Петра I, как видим, интересовало состояние вооруженных сил и пути в Персию и Индию.
Другая часть инструкции поручала Волынскому склонить шаха к тому, чтобы шелк-сырец, закупаемый в Персии, армянские купцы доставляли в Европу через Россию. Петр I в этот пункт инструкции собственноручно внес дополнение: «Буде невозможно, то словами и домогательством сделать, то нельзя ли дачею шаховым близким людям; буде и сим нельзя будет учинить, не можно ли препятствия какова учинить Смирнскому и Алепскому торгам, где и как?» Не оставлены без внимания и интересы армянских купцов — их надобно было убедить в ласковом обхождении, когда они будут доставлять товар через Россию.
В столице Персии Испагань посольству довелось испытать немалые трудности: сначала ему оказали доброжелательный прием, но через полтора месяца, когда до Испагани докатились сведения о походе князя Бекович-Черкасского в Хиву и Бухару и распространились слухи о намерении русских утвердиться на восточном побережье Каспийского моря, а затем и в Гиляне, отношение резко изменилось. Положительные результаты переговоров, достигнутые после трех аудиенций Волынского у шаха и многократных встреч с визирем, были персидской стороной аннулированы, и к дому посольства был приставлен караул. Лишь накануне отъезда из Испагани, 1 сентября 1717 года, Волынскому удалось добиться подписания договора, по которому русским купцам разрешалась торговля на всей территории Ирана, причем шах обязался обеспечить их безопасность, предоставив им охрану и своевременную оплату товаров, доставленных из России.
Своими мытарствами в Испагани Волынский поделился с П. П. Шафировым, продолжавшим ему покровительствовать. Он жаловался на отсутствие средств к существованию, на непривычный климат, вызывавший болезни посольского персонала: «Ныне живу в такой скуке, что и себе не рад, понеже кто при мне ни был, все лежат больны», а двое даже умерли.
Во втором письме, тоже не датированном, Артемий Петрович продолжал живописать о трудностях: «О поступках здешних не знаю как донести, ибо временем поступают ласково, а другим — как самые неприятели… и такой здесь лживый народ и гордой, что чаю таких нигде нет, и что ни говорят, ничему невозможно верить, и кто больше солжет, то больше за политику почитают, а не в стыд».