. Аналогичным образом ни один ученый не хочет быть строго ограниченным правилами статистической значимости, о каких бы принципах ни шла речь. Когда вы проводите два эксперимента, один из которых тестирует курс лечения, кажущийся теоретически многообещающим, а другой проверяет, демонстрирует ли дохлый лосось эмоциональную реакцию на показанные ему фотографии, и оба эксперимента дают успешный результат с
р-значением 0,03, на самом деле вам не следует одинаково обращаться с этими двумя гипотезами. Вы должны оценивать абсурдные выводы с повышенным скептицизмом, и к черту правила.
Величайшим сторонником формализма в математике был немецкий математик Давид Гильберт; его список двадцати трех проблем, представленный в Париже, на Международном конгрессе математиков в 1900 году, определил направление развития математики на большую часть ХХ столетия. Гильберт – математик, вызывающий такое глубокое почтение, что любая работа, имеющая хотя бы косвенное отношение к его проблемам, приобретает особый блеск даже сто лет спустя. Однажды я познакомился с историком немецкой культуры из Колумбуса (штат Огайо), который рассказал мне, что именно склонность Гильберта носить сандалии с носками объясняет тот факт, что этот стиль до сих пор достаточно популярен среди математиков. Я не нашел никаких свидетельств, что это действительно так, но мне нравится так считать, поскольку это позволяет составить правильное представление о масштабе его влияния.
Значительное количество проблем Гильберта было вскоре решено; другие проблемы, например под номером восемнадцать – о максимально плотной упаковке сфер, – были решены только недавно. Некоторые проблемы до сих пор остаются нерешенными, и многие математики активно пытаются найти их решение. В частности, за решение проблемы под номером восемь (доказательство гипотезы Римана) Фонд Клэя выплатит вознаграждение в размере одного миллион долларов. Минимум в одном случае великий Гильберт ошибся. В проблеме под номером десять он предложил найти алгоритм, позволявший взять любое уравнение и определить, есть ли у него решение, при котором все переменные принимают целочисленные значения, но в 1960–1970-е годы математики Мартин Дэвис, Юрий Матиясевич, Хилари Патнэм и Джулия Робинсон опубликовали ряд работ, в которых было доказано, что такого алгоритма не существует. (Специалисты по теории чисел вздохнули с облегчением: было бы немного досадно, если оказалось бы, что некий формальный алгоритм способен автоматически решать задачи, на которые мы тратим столько лет.)