Как не ошибаться. Сила математического мышления (Элленберг) - страница 318

.

Я не утверждаю, что было бы неправильным называть Гильберта гением. Однако правильнее говорить, что гениально то, чего достиг Гильберт. Гениален не человек, гениально то, что он делает.

Политическая логика

Политическая логика – это не формальная система в том смысле, который подразумевали Гильберт и другие специалисты по математической логике, но математики с формалистским мировоззрением не могли не подходить к политике с такими же методологическими предпочтениями. К этому их призывал сам Гильберт, который в своей лекции Axiomatic Thought («Аксиоматическое мышление»), прочитанной в 1918 году, отстаивал идею о том, что другие науки также должны взять на вооружение аксиоматический подход, оказавшийся столь успешным в математике.

Например, Гёдель, теорема которого исключила возможность окончательного изгнания противоречий из арифметики, был также обеспокоен Конституцией США, которую он изучал во время подготовки к экзамену на получение американского гражданства в 1948 году. Он считал, что этот документ содержит противоречие, которое может помочь фашистской диктатуре взять страну под свой контроль абсолютно конституционным путем. Друзья Гёделя Альберт Эйнштейн и Оскар Моргенштерн умоляли его избегать этой темы на экзамене, но, как вспоминает об этом Моргенштерн, беседа закончилась так:

Экзаменатор. Итак, мистер Гёдель, откуда вы?

Гёдель. Откуда я? Из Австрии.

Экзаменатор. Какая власть действует у вас в Австрии?

Гёдель. Это была республика, но конституция была такой, что в итоге она превратилась в диктатуру.

Экзаменатор. О! Это очень плохо! В нашей стране такое невозможно.

Гёдель. Возможно, и я могу это доказать.


К счастью, экзаменатор поспешно сменил тему, и гражданство было предоставлено Гёделю надлежащим образом. Что касается характера противоречий, которые Гёдель обнаружил в Конституции США, скорее всего информация о них утрачена для истории математики. Может, это и к лучшему!{288}

Приверженность Гильберта логическому принципу и дедукции часто приводила к тому, что он, подобно Кондорсе, часто придерживался на удивление современных взглядов по вопросам, не имеющим отношения к математике[321]. Не без определенных политических последствий для себя он отказался подписать опубликованное в 1914 году «Обращение к культурному миру», которое оправдывало войну кайзера в Европе посредством длинного списка опровержений, начинавшихся со слов «Это неправда, что…»: «Это неправда, что Германия нарушила нейтралитет Бельгии» и так далее. Обращение подписали многие великие немецкие ученые, такие как Феликс Клейн, Вильгельм Рентген и Макс Планк. Гильберт, не имея уверенности, что все эти утверждения соответствуют истине, отказался поставить свою подпись