Как не ошибаться. Сила математического мышления (Элленберг) - страница 321

Подобно тому как модель математики Гильберта уцелела, несмотря на разрушение его формальной программы Гёделем, подход Кондорсе к политике также пережил его гибель. Мы больше не рассчитываем на то, что нам удастся найти системы голосования, удовлетворяющие его аксиоме. Однако мы стали приверженцами более фундаментальной убежденности Кондорсе в том, что численная «социальная математика» (то, что мы называем сейчас социологией) должна играть свою роль в определении надлежащего поведения правительства. Это и были те «инструменты, увеличивающие интенсивность и направляющие употребление [наших] способностей», о которых с таким воодушевлением писал Кондорсе в «Эскизе».

Идеи Кондорсе настолько переплетены с современным подходом к политике, что мы вряд ли воспринимаем их как выбор. Однако это и есть выбор. И я считаю, что это правильный выбор.

Эпилог

Как быть правым

Между вторым и третьим курсом университета я во время летних каникул работал на одного исследователя из области здравоохранения. Этот исследователь (немного позже вы поймете, почему я не называю его имени) хотел нанять студента, изучающего математику, потому что ему нужно было узнать, сколько человек заболеет туберкулезом в 2050 году. Моя работа на лето состояла в том, чтобы выяснить это. Он дал мне большую папку с документами о туберкулезе, в которых были самые разные сведения: в какой степени туберкулез передается при различных обстоятельствах, типичное протекание инфекционной болезни и продолжительность максимально заразного периода, кривые выживания и степень соблюдения режима лечения, а также разбиение всех перечисленных выше данных по возрасту, расе, полу и ВИЧ-статусу больных. Большая папка. Много бумаг. И я взялся за работу, делая то, что делают студенты, изучающие математику: разработал модель для определения уровня заболеваемости туберкулезом, воспользовавшись теми данными, которые предоставил мне исследователь, для того чтобы определить, как будут меняться и взаимодействовать уровни заболеваемости этой инфекционной болезнью в разных группах населения со временем, десятилетие за десятилетием, пока не наступит 2050 год, конец периода моделирования.

И вот к какому выводу я пришел: я не имею ни малейшего представления о том, сколько людей будут больны туберкулезом в 2050 году. Во всех эмпирических исследованиях присутствовала неопределенность: по данным этих исследований, скорость распространения болезни составляла 20 %, но, может быть, это 13 %, а может, и 25 %, хотя исследователи были вполне уверены, что это не 60 % и не 0 %. Каждая из этих небольших локальных неопределенностей распространялась на всю модель, а неопределенности в отношении разных параметров модели усиливали друг друга – и к 2050 году шум полностью заглушал сигнал. Я мог интерпретировать результаты моделирования как угодно. Может быть, в 2050 году вообще не будет такой болезни, как туберкулез, или, может быть, б