. Сильвер предложил общественности неопределенный результат, но эта неопределенность носила строго научный характер – и общественность приняла это к сведению. Я даже не думал, что это возможно.
Это и есть действие – такая неуверенность!
Проблема избыточной точности
Единственное критическое замечание в адрес Сильвера, которое я в какой-то мере поддерживаю, состоит в том, что утверждения типа «На данный момент шансы Обамы на победу составляют 73,1 %» вводят людей в заблуждение. Десятичное число предполагает такой уровень точности оценок, которого на самом деле нет: вряд ли стоит говорить о том, что произойдет нечто значительное, если модель Сильвера даст значение 73,1 % в один день и 73,0 % на следующий день. Эта критика направлена в адрес подачи информации Сильвером, а не его реальной программы, но она имела большой вес у политических обозревателей, которые считали, что читателям навязывают одобрение того или иного кандидата посредством впечатляюще точных прогнозов.
Существует такая вещь, как избыточная точность. Модели, которые используются для подсчета результатов SAT, позволяют рассчитать средний балл SAT с точностью до нескольких десятичных знаков – если мы решили бы это сделать. Но мы не станем так поступать: ученики и без того волнуются, поэтому не нужно умножать их беспокойство по поводу того, что кто-то из одноклассников опережает их на сотую долю процента.
Преклонение перед абсолютной точностью сказывается и на выборах, причем не только в период лихорадочного отслеживания результатов опросов, но и после их проведения. Если вы помните, в 2000 году выборы в штате Флорида завершились с разницей в несколько сотен голосов между Джорджем Бушем-младшим и Альбертом Гором, что составляло сотую долю процента от общего количества голосов. Согласно нашему законодательству и обычаю было крайне важно определить, кто из кандидатов может претендовать на превосходство в несколько сотен голосов. Однако если нам нужно обсудить тему: кого жители Флориды хотели бы видеть своим президентом, – эти подсчеты не имеют никакого смысла. Возникающая из-за испорченных, потерянных и неправильно подсчитанных избирательных бюллетеней неточность гораздо больше той микроскопической разницы между окончательными результатами голосования. Мы не знаем, кто получит больше голосов во Флориде. Разница между судьями и математиками состоит в том, что судьям приходится постоянно корчить из себя людей знающих, тогда как математики могут говорить правду.
Журналист Чарльз Сейфе включил в свою книгу Proofiness («Доказательность») очень забавный и немного удручающий рассказ об аналогичном случае упорной борьбы между демократом Элом Франкеном и республиканцем Нормом Коулманом за право представлять штат Миннесота в сенате США. Было бы замечательно заявить о том, что Франкен занял пост сенатора благодаря тому, что беспристрастная методика анализа показала, что на 312 больше избирателей Миннесоты хотят видеть его в верхней палате. Однако на самом деле это число представляет собой результат длительной юридической тяжбы по поводу того, можно ли считать поданным бюллетень с отметкой возле фамилии Франкена и надписью «Люди-ящеры». Когда дело доходит до такого, вопрос, кто «на самом деле» получил больше голосов, не имеет смысла. Сигнал потерялся в шуме. Я склонен стать на сторону Сейфе, который утверждает, что выборы с настолько близкими шансами кандидатов на победу можно проводить посредством подбрасывания монеты