(вероятность обнаружения такого большого количества эквидистантных последовательностей букв, столь точно отображающих демографические данные о выдающихся раввинах) весьма близко к нулю.
Различные варианты этой аргументации в пользу божественного творения появились задолго до формального определения Фишера. Если в качестве нулевой гипотезы принять отсутствие первичного разработчика-организатора, сумевшего собрать все сущее воедино, тогда было бы крайне маловероятным существование нашего мира, столь великолепно спланированного и идеально упорядоченного.
Первым, кто попытался поставить такую аргументацию на математическую основу, был Джон Арбетнот – королевский физик и сатирик, друживший с Александром Поупом и среди прочего занимавшийся математикой{82}. Арбетнот изучил записи о детях, родившихся в Лондоне за период с 1629 по 1710 год, и обнаружил в них удивительную закономерность: на протяжении каждого из этих восьмидесяти двух лет рождалось больше мальчиков, чем девочек. Арбетнот поставил вопрос так: какова вероятность такого совпадения, если нулевая гипотеза гласит, что Бога нет и все происходит по воле случая? Если исходить из такой гипотезы, вероятность того, что в любой год в Лондоне появится больше мальчиков, чем девочек, составляет 1/2, а p-значение (вероятность того, что мальчиков будет рождаться больше каждый год на протяжении восьмидесяти двух лет подряд) равно:
(1/2) × (1/2) × (1/2) ×… всего 82 раза … × (1/2)
или немногим меньше одного случая на 4 септильона – другими словами, почти ноль. Арбетнот опубликовал свои выводы в сочинении, названном An Argument for Divine Providence, Taken from the Constant Regularity Observed in the Births of Both Sexes («Аргумент в пользу Промысла Божьего, выведенный на основании устойчивой закономерности в рождении детей обоих полов»).
Аргументация Арбетнота получила высокую оценку авторитетных духовных лиц, но другие математики сразу обратили внимание на некоторые изъяны в его рассуждениях. Одним из основных недостатков была чрезмерная специфичность его нулевой гипотезы. Безусловно, данные Арбетнота опираются на предположение о том, что пол детей определяется произвольно: каждый ребенок имеет равные шансы появиться на свет как мальчиком, так и девочкой. Но почему эти шансы должны быть равными? Николай Бернулли предложил другую нулевую гипотезу: пол ребенка определяется случайно с вероятностью 18/35 того, что это будет мальчик, и 17/35 – что это будет девочка. Нулевая гипотеза Бернулли такая же атеистическая, как и гипотеза Арбетнота, и прекрасно согласуется с фактическими данными. Если вы подбросите монету 82 раза и она 82 раза выпадет лицевой стороной вверх, вам следует подумать: «Что-то не так с этой монетой», а не «Бог благоволит к аверсам»