Массовый выпуск новой модификации хотели начать с осени 1933 г., но моторы поступали с перебоями, и в январе следующего года завод продолжал сдавать некоторые самолеты с моторамами под М-34, но стояли на них М -17. К 1 января 1934г. ВВС приняли 38 новых машин. Моторы М-34 оценивались как временные, а сама модификация — как переходная, но таких ТБ-3 выпустили около сотни.
От серии к серии по мере совершенствования производства планер бомбардировщика становился легче. Если первые машины с М-34 имели пустой вес в среднем около 12 500 кг, то далее он снизился до 12 200 кг, а у самолетов без башен Б-2 он дошел до 12 100 кг.
Самолеты с моторами М-34 начала осваивать 23-я тбаб в Монино. На 7 марта 1934 г. там уже находились 22 машины. К началу июля на ТБ-3 с М-34 уже летала вся бригада. Затем самолеты поступили во 2-ю тбаб ВВС Балтийского флота и 11-ю тбаб в Монино.
ТБ-3 с моторами М-34Р выруливает на взлет; с наступлением зимы машины ставили на огромные лыжи
Но ВВС продолжали настаивать на внедрении на ТБ-3 редукторных М-34Р. Эта модификация микулинского двигателя была изготовлена опытной серией в июле 1932 г. В мае следующего года она прошла государственные испытания, а с конца года выпускалась серийно, но только в апреле 1934 г. из цехов начали выходить первые вполне годные моторы.
Серийные ТБ-3 с моторами М-34Р имели целый ряд отличий от предыдущих вариантов. Фюзеляж удлинили, под рулем направления появилась еще одна огневая точка. Задние колеса каждой тележки оснастили тормозами. С фюзеляжа убрали одну турель Тур-5. Существенно изменилось бомбовое вооружение: машина получила модернизированные бомбодержатели и электрические бомбосбрасыватели, ставшие основными. Старый механический Сбр-9 оставили как запасной.
ТБ-3 с моторами М-34Р в документах иногда именовали ТБ-ЗР. Машины этой модификации выпускались заводом № 22 в 1934—35 годах. Выпуск самолетов сдерживался нехваткой турелей, радиаторов, бомбосбрасывателей; субподрядчики поставляли некондиционные тормозные колеса. Тем не менее, из 150 заказанных на 20 декабря 1934 г. завод закончил сборку 131 ТБ-ЗР, из них 109 уже облетали. Но сдали значительно меньше — 55, поскольку военная приемка не пропускала недоукомплектованные самолеты. Доходило до того, что с уже облетанного бомбардировщика снимали винты, чтобы поставить на вышедшую из цеха машину.
ТБ-3РН
В январе 1935 г. на ТБ-ЗР начали перевооружать две эскадрильи 2-й тбаб на аэродроме Едрово в Ленинградском военном округе. К 1 февраля там находился 31 бомбардировщик этого типа. Позднее появились целые бригады, вооруженные ТБ-ЗР, такие, как 9-я. Много машин этого типа отправили на Дальний Восток и в Забайкалье, где отношения с японцами периодически обострялись.