Став папой, Косса прежде всего обеспокоился пополнением собственной казны, которую он изрядно поистратил на содержание своего предшественника Александра V, а также на подкуп кардиналов.
Косса установил специальные «тарифы», по которым покупались индульгенции по отпущению грехов. Так, если человек убил мать, отца или сестру, он мог искупить этот грех, купив индульгенцию стоимостью в один дукат. За убийство жены полагалось выплатить 2 дуката, жизнь простого священника стоила 4 дуката, жизнь епископа – 9, грех отравления – 1,5, прелюбодеяние – 8, а скотоложство – 12 дукатов.
И так далее. Список «тарифов» был поистине бесконечен, и состояние Иоанна XIII увеличивалось не по дням, а по часам.
Новому папе было уже сорок пять лет, он был обременен государственными делами, однако давняя страсть – любовь к женщинам – не ослабевала в нем. И в поисках все более и более сладострастных утех Иоанн XIII совершил очередное преступление перед людьми и Богом – сделал своей любовницей 14-летнюю внучку, до этого соблазнив свою сестру и мать.
Связь папы с внучкой Динорой продолжалась два года, а затем Иоанн XIII нашел своей любовнице новое применение. Поскольку он давно враждовал с неаполитанским королем Владиславом, то решил поправить положение с помощью Диноры, отправив ее неаполитанскому королю в качестве наложницы. Владиславу понравилась юная красавица, и когда он приблизил ее к себе, Иоанн XIII велел своему аптекарю приготовить любовное снадобье и отослать его Диноре. Снадобье, по словам папы, должно было еще крепче привязать друг к другу Владислава и Динору; на самом же деле оно было ядом, отведав которого, Динора и Владислав отошли в мир иной. Иоанн XIII избавился от политического противника, заплатив за смерть Диноры тысячу флоринов – именно столько запросил аптекарь за изготовление снадобья.
Но деяния такого рода никогда не отягощали сознания Балтазара Коссы. В это время к нему приехала Има. Она ушла от мужа, чтобы никогда больше не покидать любовника. Косса обрел полное спокойствие духа и занялся неотложными государственными делами.
16 ноября 1414 года в вольном имперском городе Констанце под председательством папы Иоанна XIII открылся церковный собор. На церемонию съехались сто пятьдесят делегатов со всей Европы.
Среди членов собора были распространены сведения о преступлениях Коссы. Узнав об этом, Иоанн XIII тайно отправил гонца к своему союзнику, герцогу Фридриху Австрийскому, с просьбой дать ему убежище в случае его бегства из Констанца.
Собор постановил, что отныне высшим церковным органом станет съезд церковных иерархов (то есть собор), которому будет подчиняться и папа. 20 марта 1415 года, почувствовав шаткость своего положения, Иоанн XIII, переодетый конюхом, направился в город Шафхаузен, резиденцию Фридриха Австрийского. Приехав туда и расположившись в неприступной городской крепости, он отправил письмо императору Сигизмунду, в котором сообщал о своем бегстве. Иоанн XIII рассчитывал на то, что это известие приведет к роспуску собора, поскольку на нем отсутствовал папа.