В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность (Гриббин)

Цитата со второй страницы «Квантовой механики» Эрнеста Айкенберри.

Цитируется во многих книгах, включая «Приглашение в мир физики» Джея М. Пасахоффа и Марка Л. Кутнера (с. 3).

Цитируется по: Мехра Дж., Рехенберг X. Историческое развитие квантовой теории. Том 1. С. 16.

Слово «разработал» является наиболее подходящим в данном контексте. Дж. Дж. Томсон пользовался дурной славой неряхи и планировал блистательные эксперименты, которые выполняли другие. Считается, будто его сын Джордж говорил, что, хотя Дж. Дж. (как все его называли) «мог определить недостатки устройства с непревзойденной точностью», это полностью лишало его возможности «исправить проблему самому». (См.: Барбара Ловетт Кляйн, «Вопрошающие», с. 13.)

Цит. по: Мехра, Рехенберг. Т. 1.

См.: Физика и философия. С. 35.

См. статью Кляйна в книге «Некоторая странность в пропорциях» под редакцией Гарри Вульфа. В том же сборнике Томас Кун из Массачусетского технологического института более яро, чем остальные авторитетные ученые, доказывал, что у Планка «не было концепции о дискретном энергетическом спектре, когда он представил свои первые выкладки закона об излучении абсолютно черного тела» и что Эйнштейн был первым, кто понял «существенную роль квантования в теории абсолютно черного тела». Кун утверждает, что «именно Эйнштейн, а не Планк первым проквантов ал осциллятор Планка». Этот спор можно оставить на откуп академикам, но нет никаких сомнений в том, что исследования Эйнштейна внесли решающий вклад в становление квантовой теории.

По одной из версий, переезд Бора стал результатом несогласия между ним и Томсоном о Томсоновской модели атома, которая не нравилась Бору. Дж. Дж. спокойно предположил, что Резерфорд может оказаться более восприимчив к идеям Бора. См.: Э. У. Кондон, цит. по: Джеммер Макс. Концептуальное развитие квантовой механики. С. 69.

Полноценная квантовая теория показывает, что свет является и волной, и частицей, однако мы еще не добрались до этого этапа.

Простая версия этой формулы показывает, что, чтобы получить длины волн первых четырех линий спектра излучения водорода, нужно умножить константу (36,456 × 10^>-5) на 9/5, 16/12, 25/21 и 36/32. В этой версии формулы числитель каждой дроби определяется последовательностью квадратов (32, 42, 52, 62), а знаменатели – разностью квадратов (32–22, 42–22 ит. д.).

Обычные единицы измерения энергии слишком велики для описания электронов и атомов, поэтому используется более удобная единица электронвольт (эВ), которая обозначает количество энергии, получаемое электроном при прохождении разности потенциалов в один вольт. Эта единица была введена в 1912 году. Фактически один электронвольт равняется 1,602 × 10–19 джоуля, а один ватт – это один джоуль в секунду. Обычная лампочка потребляет энергию на мощности 100 Вт, что можно при желании выразить как 6,24 × 1020 эВ в секунду. Само собой, гораздо внушительнее сказать, что лампочка излучает шесть с четвертью сотен миллионов триллионов электрон-вольт в секунду, однако это то же самое, что и просто 100 Вт. Энергия, задействованная в электронных переходах, которые создают спектральные линии, измеряется лишь единицами электронвольт. Требуется всего 13,6 эВ, чтобы выбить электрон из атома водорода. Энергия частиц в радиоактивных процессах исчисляется многими миллионами электронвольт (МэВ).

Фактически серия Бальмера для спектра водорода соответствует переходам, которые оканчиваются на втором уровне.

Цит. по: Мехра Дж., Рехенберг X. Т. 1. С. 357.

Op. cit. С. 359.

Здесь я, конечно, преувеличиваю простоту химии. Требуется «несколько больше», чтобы объяснить появление сложных молекул, и это объяснение было развито в конце 1920-х и в начале 1930-х годов на основе результатов полноценно развитой квантовой механики. Большую часть работы проделал Лайнус Полинг, более известный сегодня как пацифист и сторонник витамина С, который в 1954 году получил первую из двух своих Нобелевских премий с формулировкой «за изучение природы химической связи и ее применение к объяснению строения сложных веществ». Эти «сложные вещества», объясненные физикохимиком Полингом с помощью квантовой теории, открыли дорогу к изучению молекул жизни. Ключевое значение квантовой химии для молекулярной биологии в своей великой книге «Восьмой день творения» показал Хорас Джадсон – увы, эта подробная история выходит за рамки настоящего сочинения.

Сольвеевские конгрессы – это серия научных конференций, спонсором которой был бельгийский химик Эрнест Сольве, сколотивший состояние, разработав метод производства карбоната натрия. Проявляя интерес к более абстрактной науке, Сольве выделял средства на эти конференции, на которых ведущие физики своего времени могли встречаться и обмениваться мнениями.

Цитаты в этом абзаце взяты из книги А. Пайса «Неуловимый Бог».

Теоретик Петер Дебай примерно в то же время рассчитал «эффект Комптона» и подготовил работу, в которой предложил провести эксперимент, чтобы проверить идею. К моменту публикации этой работы Комптон уже завершил свои опыты.

Цитаты из работ де Бройля и Брэгга взяты из книги Макса Джеммера «Концептуальное развитие квантовой механики».

См.: Джеммер. Op. cit.

Который был впервые открыт только в 1932 году Джеймсом Чедвиком, в результате получившим Нобелевскую премию в 1935 году, за два года до аналогичного признания работы Дэвиссона и Томсона.

В действительности еще в 1920 году Артур Комптон думал о том, что электрон может вращаться, но его идея лежала в другом контексте, и Крониг не знал о ней.

2π появляется, поскольку именно столько радиан содержит полный угол в 360°. Фундаментальная единица h/2π обычно записывается как ħ. Но об этом позже.

В русском языке такой проблемы не возникает, поскольку слово «спин», используемое для обозначения этого физического свойства, будучи калькой с английского, не имеет собственного значения «вращаться», как и вообще какого-либо значения, которое могло бы привести к недопониманию. – Примеч. пер.

См., например, «Корреспонденцию Борна и Эйнштейна». В письме, датированном 12 февраля 1921 года, Борн пишет: «Похоже, статья Паули в Энциклопедию уже закончена, и весит она, как говорят, два с половиной килограмма. В этой цифре содержится намек на ее интеллектуальный вес. Этот паренек не только умен, но и трудолюбив». В 1921 году этот умный паренек получил докторскую степень и совсем вскоре на некоторое время стал ассистентом Борна.

Цитаты в этом абзаце взяты из эпилога к первому тому издания Мехры и Рехенберга.

Эйнштейн выразил те же сомнения и в письмах к Борну, опубликованных в сборнике «Корреспонденция Борна и Эйнштейна». Приведенная здесь цитата взята со страницы 23 издания Macmillan.

Концептуальное развитие квантовой механики. С. 196.

Физика и философия. С. 41.

Цит. по: Мехра Дж, Рехенберг X. Т. 4. С. 159.

В версии квантовой механики, предложенной Дираком, ключевое выражение уравнений Гамильтона заменено квантовомеханическим выражением (ab – ba)/iħ, представляющим собой другую форму выражения, которое Борн, Гейзенберг и Йордан назвали «фундаментальным квантовомеханическим равенством» в своей «статье трех», написанной раньше появления первой работы Дирака по квантовой механике, но опубликованной позже нее.

С характерной для себя искренней скромностью Дирак описал, как просто было совершить следующий шаг, уже зная, что верные квантовые уравнения были обычными классическими уравнениями, записанными в гамильтоновой форме. Чтобы разрешить любую из множества мелких загадок квантовой теории, достаточно было найти эквивалентные классические уравнения, сделать их гамильтоновыми и разрешить ребус. «Это была настоящая игра, очень и очень интересная. Как только кто-нибудь решал одну из этих маленьких проблем, можно было публиковать о ней статью. В те годы любому физику второго сорта было несложно заниматься первоклассной работой. Но те славные времена давно прошли. Теперь и первоклассному физику нелегко опубликовать работу второго сорта». (Пути физики. С. 7.)

В обычном мире действует тот же принцип неопределенности, но, так как р и q гораздо больше, чем ħ, величина неопределенности составляет всего лишь крошечную часть эквивалентного макроскопического свойства. Постоянная Планка h равняется примерно 6,6 × 10^>-27, а π – это чуть больше трех. Таким образом, ħ примерно равна 10^>-27. Мы можем очень точно вычислить положение и импульс бильярдного шара, проследив за ним во время движения по столу, и естественная неопределенность с величиной в районе 10^>-27 для любого положения и любого импульса не окажет никакого практического влияния на измерения. Как всегда, квантовые эффекты приобретают вес только тогда, когда числа в уравнениях примерно равны или меньше постоянной Планка.

Корреспонденция Борна и Эйнштейна. С. 203.

Не слишком вовремя, по его собственному мнению (и, если честно, по мнению многих других). В «Корреспонденции Борна и Эйнштейна» он вспоминает (с. 229): «Тот факт, что я не получил Нобелевскую премию в 1932 году вместе с Гейзенбергом, сильно ранил меня, хотя Гейзенберг и прислал мне очень теплое письмо». Он объясняет задержку с признанием своей работы над статистическим толкованием волнового уравнения тем, что Эйнштейн, Шрёдингер, Планк и де Бройль выступали против этой идеи, а Нобелевский комитет не мог не обращать внимания на мнение таких светил. Кроме того, он замечает, что «копенгагенская школа сегодня подарила свое имя тому ходу мыслей, который запустил я сам», намекая на то, что Копенгагенская интерпретация вместила в себя статистические идеи. Это не просто ворчливые ремарки старика – у них есть прочное основание, ведь каждый в квантово-механическом мире обрадовался запоздалому признанию заслуг Борна. И больше всех был рад Гейзенберг, который впоследствии сказал Джагдишу Мехре: «Я испытал невероятное облегчение, когда Борн получил Нобелевскую премию» (Мехра Дж., РехенбергХ. Т. 4. С. 281).

Квантовая теория и не только. С. 1.

Неуловимый Бог. С. 8.

Тот же процесс происходит в обратном порядке при синтезе ядер. Когда два легких ядра сталкиваются под действием давления внутри звезды, синтез происходит только в том случае, если ядра переходят потенциальный барьер снаружи. Количество энергии, которым обладает при этом каждое из ядер, зависит от температуры в центре звезды, и в 1920-х годах астрофизики были озадачены тем, что рассчитанная температура в центре Солнца немного ниже, чем она должна быть – ядра в центре Солнца не обладают достаточной энергией, чтобы перейти потенциальный барьер и произвести синтез в соответствии с классической механикой. Разгадка этого кроется в том, что некоторые ядра пробиваются через барьер, обладая несколько меньшей энергией, что согласуется с принципами квантовой механики. Среди прочего квантовая теория объясняет, почему Солнце светится, в то время как классическая теория утверждает, что оно на это не способно.

Один способ получить энергию из синтеза – это соединить изотоп водорода, содержащий один протон и один нейтрон (дейтерий), с изотопом водорода, содержащим один протон и два нейтрона (тритий). В результате получается ядро гелия (два протона, два нейтрона), свободный нейтрон и 17,6 МэВ энергии. В звездах процесс сложнее: он подразумевает реакции водорода с ядрами атомов вроде углерода, которые в небольших количествах присутствуют внутри звезды. Конечным результатом таких реакций является синтез четырех протонов в ядро гелия с двумя электронами и испускание 26,7 МэВ энергии, углерод при этом остается для запуска следующего цикла реакций. Но именно процессы с участием трития и дейтерия изучались в лабораториях на Земле.

Вообще-то существует и другой тип проводника, в котором валентная зона не заполнена и электроны могут перемещаться внутри нее.

Бардин уже получил известность в 1948 году за свою работу с Уильямом Шокли и Уолтером Браттейном над изобретением, принесшим всем троим Нобелевскую премию 1956 года. Этим маленьким изобретением был транзистор, и Бардин стал первым человеком, получившим Нобелевскую премию по физике дважды.

Изначальное использование того же понятия («ядро») для центральной части атома было умышленным подражанием уже существующей биологической терминологии.

«Первый шимпанзе» в соавторстве с Джереми Черфасом.

Например, «Жизнь, созданная человеком» Джереми Черфаса.

И это приводит к удачному совпадению. В соответствии с таким подходом к квантовой теории самыми важными являются р и q в соотношении неопределенности. Все знают старинную поговорку «mind your p’s and q’s», которая означает «будь осторожен». Это выражение, вероятно, восходит к предостережению, которое давали детям, изучающим алфавит, или ученикам наборщиков, работавших с подвижными литерами, чтобы те внимательно следили за длинными хвостами этих букв (Фразеологический словарь Брюера, Cassell, Лондон, 1981), но его можно считать девизом квантовой теории. Впрочем, насколько я знаю, выбор этих букв в квантовых уравнениях был не более чем совпадением.

Характер физических законов. С. 130.

Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Может ли квантовомеханическое описание физической реальности считаться полным? //Physical Review. 1935. Т. 47. С. 777–780. Эта статья вошла в список тех, которые были перепечатаны в сборнике «Физическая реальность» под редакцией С. Тоулмина, Harper & Row, 1970.

Цит. по: Пайс. С. 456.

Это, конечно, существенное упрощение. Следует представлять пару электронов, которая при взаимодействии обменивается многими фотонами. Точно так же далее я говорю о «фотоне», создающем пару позитрон – электрон, в то время как в реальности мы бы имели дело с несколькими фотонами, возможно, с парой сталкивающихся гамма-частиц или даже с более сложной ситуацией.

Эти идеи обсуждаются более подробно, но с использованием ясного математического языка в шестой главе книги Джаянта Нарликара «Структура Вселенной» (Oxford University Press, 1977). Пол Дэвис в своей книге «Пространство и время в современной Вселенной» погружается еще глубже в детали, также математику можно найти в книге Дж. Н. Ислама «Потрясающая природа Вселенной» (Cambridge University Press, 1983).

Цитата, основанная на объяснении Уилером своего представления, взята из книги Банеша Хоффмана «Странная история кванта» (Pelican, 1963. С. 217).

Фейнман пошел гораздо дальше, чем я описал, и разработал трактовку мировых линий с включением вероятностей, тем самым создав новую версию квантовой механики, которая, как вскоре продемонстрировал Фримен Дайсон, давала точно такие же результаты, как и оригинальные версии теории, но оказалась гораздо более сильным математическим инструментом. Подробнее об этом позже.

Следствия теории относительности, оказывающие влияние на наше понимание Вселенной, и следствия, связанные с путешествиями во времени, более подробно описаны в моей книге «Путешествия во времени для начинающих» (Hodder; London, 2008).

Я проводил эту игру с несколькими детьми и взрослыми, отдельно друг от друга. Примерно половина детей раскусила мой фокус, но практически никто из взрослых не справился с этим. Те, кто не раскусил меня, жаловались на жульничество, но реальность такова, что природа, как следует из уравнений Эйнштейна, и сама порой прибегает к такому жульничеству.

Фактически Юкава осуществил свои расчеты в обратном порядке. Он знал область действия сильного ядерного взаимодействия, и это позволило ему установить границы для неопределенности времени, задействованной во взаимодействиях нуклонов. Это, в свою очередь, дало ему примерное представление об энергии, или массе, частиц, которые переносят взаимодействие (или становятся посредниками в нем).

См., например, письма 16–18 в «Письмах о волновой механике» Шрёдингера.

Он родился в 1911 году и был как раз в том возрасте, чтобы в должной мере воспринять влияние открытий, совершенных в 1920-х. Последующие поколения слишком стремились принять квантовую теорию в качестве истинной мудрости и использовать квантовую кулинарную книгу как принятые правила игры; а более раннее поколение, чувствуя облегчение от того, что была найдена стройная теория, и ощущая естественные эффекты старения, уже не обладало необходимой для первооткрывателей напористостью. Поколение Уилера и Фейнмана не могло избежать того, чтобы стать именно тем поколением, которое подверглось самой глубокой переоценке ценностей в поисках смысла всего этого, включив в свои ряды и Эйнштейна, который, как всегда, был исключением.

Белл Дж. С. Physics. Т. 1. С. 195, 1964.

В этом примере я основываюсь на очень ясном и детальном описании эксперимента Белла Бернаром д’Эспаньятом, представленном в работе «Квантовая теория и реальность», Scientific American Offrpint, № 3066. Однако моя версия весьма упрощена, и в статье д’Эспаньята гораздо больше деталей.

Возможно, вы думаете, что неопределенность должна быть равна ħ. Так и есть. Как установил Дирак, фундаментальной единицей спина является 1/2ħ, и именно это мы имеем в виду под сокращением «спин, равный +1». Разница между значением +1 и –1 – это разница между +1/2ħ и –1/2ħ, что равняется просто ħ. Однако в описанных здесь экспериментах важным является только направление спина.

Даже здесь мы слышим отголосок проблем, над которыми так долго ломал голову Бор. Реальны только результаты наших экспериментов, а метод измерения оказывает влияние на объект измерения. Как мы здесь видим, в 1980-х годах у физиков всегда был под рукой лазер, в задачу которого входило просто возбуждать атомы. У нас есть возможность использовать этот инструмент исключительно потому, что мы знаем о возбужденных состояниях и держим в уме квантовую кулинарную книгу, но цель нашего эксперимента состоит как раз в том, чтобы проверить точность квантовой механики – теории, которую мы использовали, чтобы написать ту самую квантовую кулинарную книгу! Я не говорю, что эксперименты из-за этого неверны. Можно придумать другие способы возбуждения атомов до проведения измерений, и другие версии эксперимента дают тот же самый результат. Но так же, как обычные идеи предыдущих поколений физиков были обусловлены их использованием, скажем, безменов или линеек, современное поколение находится под влиянием – гораздо более сильным, чем осознают сами физики, – квантовых инструментов ремесла. Философы могут поднять вопрос о том, что действительно означают результаты эксперимента Белла, раз мы используем квантовые процессы для запуска этого эксперимента. Я же буду и дальше придерживаться позиции Бора: мы получаем то, что видим, а все остальное нереально.

Physical Review Letters. Т. 49. С. 1804.

Взгляд физиков на природу вещей / Под ред. Мехры Дж. С. 734.

В Guardian, 6 января 1983 года. Когда я готовил эту главу к печати, из Лабораторий Белла пришли новости о подобном развитии в этом направлении. Там исследователи использовали технологию контакта Джозефсона, чтобы создать новые, быстрые «переключатели» для компьютерных схем. Эти переключатели используют только «обычные» контакты Джозефсона и уже могут работать в десять раз быстрее, чем стандартные компьютерные схемы. Это развитие, скорее всего, продолжится и в ближайшем будущем достигнет новых высот, найдя новые сферы применения. Но не заблуждайтесь – развитие, о котором говорит Кларк, произойдет позже. Вероятно, оно не найдет применения до конца этого столетия, но потенциально станет гигантским скачком вперед.

Том 29. С. 454.

Том 29. С. 463.

Op. cit. С. 464.

Том 23, номер 9 (сентябрь 1979 года). С. 30.

Общая теория относительности – это теория, которая описывает замкнутые системы, и Эйнштейн изначально представлял Вселенную замкнутой, конечной. Хотя сейчас ведутся разговоры об открытых, бесконечных вселенных, эти предположения, строго говоря, не подкрепляются теорией относительности. Наша Вселенная может быть замкнутой, если она вмещает достаточное количество материи, чтобы гравитация искривила пространство-время вокруг самого себя, как оно искривляется возле черной дыры. Для этого необходимо больше материи, чем мы видим в ближайших галактиках, но большая часть наблюдений за динамикой Вселенной действительно свидетельствуют о том, что наша Вселенная очень близка к тому, чтобы быть замкнутой – она либо «только что замкнулась», либо «только что открылась». В этом случае нет наблюдаемого обоснования отказываться от фундаментальных релятивистских следствий, гласящих, что Вселенная замкнута и конечна, а потому есть все основания искать темную материю, которая организует ее посредством гравитации. Определенный фундамент этих идей можно найти в написанной Уилером главе «Некоторая странность пропорций».

Некоторая странность пропорций / Под ред. Гарри Вульфа. С. 385–386.

Все эти идеи обсуждаются в моей книге «В поисках Большого взрыва» (Penguin, Лондон, 1998).

Пока эта книга готовилась к печати, я написал по этой схеме рассказ «Перпендикулярные миры» для журнала Analog.

Стоит подчеркнуть еще кое-что. Даже если путешествия во времени теоретически возможны, могут существовать непреодолимые практические сложности с пересылкой материальных объектов во времени. Но отправка сообщений сквозь время может оказаться относительно легким делом, если мы найдем способ использовать частицы, которые движутся назад во времени в соответствии с Фейнмановской интерпретацией реальности.

Я в общих чертах описал антропный принцип в своей книге «В поисках мультивселенной» (Penguin, Лондон, 2010); более подробно о нем можно прочитать в книге «Случайная вселенная» Пола Дэвиса.

Философия квантовой механики. С. 517.

Цит. по: например, Уилсон Роберт. Вселенная по соседству. С. 156.

«Пути физики», глава вторая. Дирак не одинок в своей печали. Банеш Хоффман в книге «Странная история кванта» (с. 213) утверждает, что перенормировка ведет физику в тупик. «Смелое жонглирование бесконечностями просто блестяще. Но его блеск, похоже, освещает тупик».

Если вы действительно хотите знать, планковская длина задается квадратным корнем из Għ/c^>3, а планковское время – квадратным корнем из Għ/c^>5.

Например, см. главу Уилера в книге Мехры «Взгляд физиков

Это во многом заимствовано из подхода, использованного Полом Дэвисом в книге «Силы природы», Cambridge University Press, 1979.

Частицы W^>+ и W^>-, конечно, можно также считать одной частицей и ее античастицей, как в случае с электроном (е^>-) и позитроном (е^>+). Если вы еще недостаточно сбиты с толку, W обладает и другим названием – промежуточный векторный бозон.

Цит. по: Science. 29 апреля 1983 года. Т. 220. С. 491.

Nature. Т. 232. С. 440, 1971.

Nature. T. 246. С. 396, 1973.

Характер физических законов. С. 171.

Призрак в атоме / Под. ред. П. Дэвиса и Дж. Брауна. Cambridge University Press, 1986.