и
T. Сегодня величину
G мы называем
тензором Эйнштейна (метрическим тензором). Это математический объект, описывающий искривленность в зависимости от плотности пространства-времени. Что это означает? Пространство более не простое. Поскольку оно может быть растянуто и сжато, вы можете, например, «сжать» много пространства в какую-то одну небольшую область. То же самое относится и ко времени. Таким образом уравнения работают с замедлением времени. Если какая-то область пространства поблизости содержит черную дыру, вы обнаружите, что только пересечение этой дыры может потребовать от вас перемещения на бесконечное расстояние. Это как прохождение по горе: прямое движение вперед состоит из множества движений вверх и вниз. Но в теории Эйнштейна нет подъемов и спусков. Скорее, в ней открывается все большее пространство и расстояние, «сжатые» в эту область.
В приведенном выше уравнении величиной Т обозначается тензор энергии-импульса[80]. Уравнение связывает геометрию локального пространства-времени с наличием в нем энергии, которая выражается величиной Т.
На самом деле при определенной константе G и Т всегда равны. Для пустого пространства G = 0, хотя это и не означает, что пустое пространство имеет простую геометрию. Это означает только, что искривления в таком пространстве относительно незначительны. Уравнение Эйнштейна говорит не только о гравитации Земли или Солнца, но и о гравитационных силах вокруг черных дыр и вообще во Вселенной. В этом уравнении может быть скрыта возможность того, что Вселенная и конечна, и бесконечна; что пространство может расширяться и сокращаться; а время, существующее внутри черных дыр, соответствует бесконечности вовне (см. следующую главу).
Наверное, самое замечательное в открытиях Эйнштейна – это возможность за счет сжатия и растяжения времени и пространства придавать объектам ускорение даже несмотря на то, что их местоположение не меняется. Сидя на поверхности Земли, вы (в геометрии Эйнштейна) постоянно ускоряетесь вертикально вверх, хотя и не двигаетесь. Это вертикальное ускорение, направленное вверх, мы называем гравитационной силой Земли, и именно это ускорение может рассматриваться в качестве причины возникновения гравитационного эффекта замедления времени.
Многие ложно полагают, что сжатие свободного пространства между объектами требует пятого измерения, в дополнение к известным четырем. Они ошибочно представляют себе это дополнительное пространство в качестве какой-то структуры, похожей на гору, которая как-то искривляется в пятом измерении, удлиняя более короткий путь. Такое пятое измерение может существовать, но математике оно не нужно. Пространство не твердый объект: количество пространства в этой области не фиксированно. Не нужно воображать себе какое-то внешнее измерение, чтобы описать сложную геометрию теории относительности. Достаточно, чтобы вы признавали: расстояния и временные интервалы могут быть изменчивы, как это было в специальной теории относительности (СТО) 1905 года. Даже в соответствии со СТО 12-метровый шест можно было «загнать» в 6-метровый сарай, используя понятие о сжатии пространства (по крайней мере, теоретически), без какого-то скрытого измерения, благодаря которому можно было бы «сложить» шест.