Математика для мам и пап: Домашка без мучений (Истуэй, Эскью) - страница 119
Дети (и их родители) часто неправильно истолковывают эту задачу и думают, что их просят найти первую электричку, тогда как на самом деле нужно найти первую электричку, которая отправляется из Бигтауна (а это электричка в 9:40). Может показаться, что определение разницы между 9:40 и 12:05 производится вычитанием, но «вычитать» время далеко не просто (сколько будет 12:05 минус 9:40 в «часовой» математике?) Так что естественный – и лучший – способ вычислить этот промежуток – сложение: сначала прибавляем 20 минут к 9:40, чтобы получить 10:00, затем прибавляем еще 2 часа, чтобы получить полдень, а затем прибавляем еще 5 минут и получаем 2 часа 25 минут.
>П. Сторона большего треугольника составляет 8 см.
Для решения потребуется не один шаг. Тот факт, что речь идет о треугольниках, может сбить с толку и увести в сторону. Единственное, что имеет значение, – то, что треугольники равносторонние, то есть все три стороны у них одинаковые. Далее достаточно увидеть, что четыре маленьких треугольника (по 6 см) в ряд равняются трем большим. Иными словами, 24 = 3 × сторону большого треугольника.
>Р. Один из нескольких возможных способов заштриховать четыре шестых выглядит так:
Что это – хитроумная головоломка или чертовски каверзный вопрос? Зависит от того, у кого вы спросите (хотя большинство людей, пожалуй, склоняется к первому варианту ответа). У многих взрослых и детей сердце екает, когда они понимают, что здесь предлагается пять объектов разделить на шесть частей. Дети в таких обстоятельствах часто заявляют учителю, что эту задачу решить «невозможно» и больше уже не пытаются ничего сделать. Плохо помогает даже аргумент о том, что составители тестов не стали бы включать в них вопрос, который невозможно решить.
Сложности задаче добавляет то, что шестиугольники на рисунке не разделены на равные части – в каждом из них два ромба и два треугольника. Ожидается, что дети в этой ситуации должны использовать свои знания о том, что правильный шестиугольник складывается из шести одинаковых треугольников и, следовательно, каждый ромб здесь должен складываться из двух таких треугольников. Это означает, что всего на рисунке 30 треугольников, и надо заштриховать четыре шестых (то есть 20) из них. Сделать это можно несколькими способами, включая и приведенный нами. Еще одна возможность – заштриховать все ромбы.
Проблема намного легче решается визуально, если провести горизонтальную линию через центры шестиугольников. Все становится гораздо понятнее – но большинство родителей и почти никто из детей до этого не додумывается.