Математика для мам и пап: Домашка без мучений (Истуэй, Эскью) - страница 124
Ответы на вопросы в разделах «Проверьте себя»
Числа и позиционная система
MDCLXVI – число 1666, год Большого лондонского пожара. Его можно найти на монументе возле Лондонского моста.
Полезно представлять себе числа в виде суммы его отдельных частей. 124 можно записать как 100 + 20 + 4. Не забывайте, что мы в данном случае работаем в системе счисления с основанием 8, так что 20 означает не двадцать (то есть две группы по 10), а две группы по 8, так что 20 в восьмеричной системе соответствует 16 в десятеричной. 100 в восьмеричной системе обозначает одну группу из 8 групп по 8, то есть 64 в десятеричной системе. Значит, 124 в восьмеричной системе счисления – это 64 + 16 + 4, или 84, в десятичной системе. Запутались? Представьте, как чувствует себя ребенок, когда впервые пытается разобраться в позиционной системе и разрядных значениях.
Сложение и вычитание: методы устного счета
Большая часть примеров здесь удобна для устного счета.
а. В уме: если отнять два от 152 и прибавить их к 148, то пример превратится в 150 + 150 = 300.
б. В уме: 150 вычесть из 300 будет 150, поэтому 148 вычесть из 300 будет 152.
в. Не слишком упорядоченные числа – вероятно, лучше взять карандаш и бумагу или калькулятор.
г. В уме: хотя на первый взгляд этот пример очень похож на третий, число 698 близко к 700, а 843 – 700 = 143; учитывая лишнюю двойку, получим 145.
д. В уме: отнимаем 3 от 5003 и прибавляем к 4997. Получаем пример 5000 + 5000.
е. В уме: ответ 2003 (из 6002 вычесть 4000 получится 2002, и подправим ответ на единицу, поскольку 4000 уносит с собой лишнюю 1).
1. Чтобы вычислить сдачу с £50, проще считать через сложение:
>2. Чтобы найти разницу в цене, вы, вероятно, воспользовались более традиционным вычитанием с компенсацией: £32,40 – £13,75 = £32,40 – £14 + £0,25 = £18,65.
Сложение и вычитание: письменные методы
1. 3865 + 2897 = 6761… Последней цифрой ответа должна быть 2, потому что 5 + 7 заканчивается на 2. (Еще один способ мгновенно заметить ошибку состоит в том, что при сложении двух нечетных чисел результат всегда получается четный.)
2. 4705 + 3797 = 9502… Поскольку 4705 меньше 5000, а 3797 меньше 4000, результат сложения должен быть меньше, чем 5000 + 4000.
3. 3798 – 2897 = 1091… Ответ должен быть меньше, чем 3800 – 2900, то есть меньше 1000.
Простое умножение и таблицы