10. Чему равно 8 × 7
8 × 7 – это то же самое, что:
2 × 7 = 14, удвоенное (получаем 28) и удвоенное еще раз – получаем 56.
11. Метод компенсации
9 × 78 – то же самое, что 10 × 78 (= 780) отнять 78, то есть 702. Можно было бы получить этот результат другим способом, тоже при помощи компенсации: 9 умножаем на 80 (= 720) и вычитаем 9 × 2 (= 18).
12. Сказочные пирожные
Вычисляем: 60 × 9. Это то же самое, что 6 × 9 (= 54), умноженное на 10 (= 540). Какой таблицей вы воспользовались при расчете – умножения на 6 или на 9 (или сами не можете сказать, какой именно!)?
13. Установите, какие примеры имеют одинаковый ответ
14. Одиннадцать
1) 33 × 11 = 363
2) 11 × 62 = 682
3) 47 × 11 = 517
15. Метод решетки 1
16. Почему эти ответы обязательно неверны?
1. 37 × 46 = 1831… Последняя цифра ответа должна быть четной, потому что число 46 четное.
2. 72 × 31 = 2072… 70 × 30 = 2100, поэтому ответ должен быть больше 2100.
3. 847 × 92 = 102 714… 1000 × 100 = 100 000, поэтому ответ должен быть меньше 100 000.
17. Метод решетки 2
В примере присутствует десятичная запятая, но это не повод для паники. £9,47 – то же, что 947 пенсов. Поэтому надо умножить 947 на 62, а это можно сделать так:
Если сложить все это вместе, получится 58 714 пенсов, или £587,14. (Как видите, при перемножении больших чисел, как здесь, метод решетки становится громоздким – но работает!)
18. Числовая последовательность
Это хороший пример того, как могут быть связаны деление и вычитание. Прежде всего обратите внимание: разница между первым и последним числами равна 36 (43 – 7), а на то, чтобы дойти от 43 до 7, требуется четыре шага. Поэтому каждый шаг должен составлять 36: 4 = 9; следовательно, «расстояние» между соседними числами последовательности равно девяти.
19. Найдите простые числа
37, 47 и 67 – простые числа.
20. Разбираемся в делителях
21. Признаки делимости
22. Деление «кусками» 1
23. Деление «кусками» 2
24. Почему эти ответы обязательно неверны?
1. 223: 3 = 71… Число 223 не делится нацело на 3 (сумма его цифр равна 7), поэтому ответ не может быть целым числом.
2. 71,8: 8,1 = 9,12… Этот пример близок к 72: 8 (= 9), и ответ должен быть меньше 9, потому что 71,8 меньше 72, а 8,1 больше 8.
3. 161,483: 40,32 = 41,36… Не позволяйте всем этим десятичным знакам себя отвлечь. Ответ в этом примере должен приблизительно соответствовать результату деления 160 на 40 (= 4). Так что предложенный ответ ошибочен и больше верного примерно в 10 раз!
25. «Съедобные» дроби
1. Дробь
больше – на то же число детей приходится больше сосисок.