С помощью символических средств субъект способен представить объекты в уме, но он еще не умеет выполнять операции. Субъект на этом уровне еще не выходит за рамки восприятия и действия. Поэтому эти ограниченные операции Пиаже называет предоперациями или интуитивными композициями. Что отличает эти средства от предыдущих? Группировки сенсомоторного уровня, как было отмечено, представляют собой сгруппированные движения субъекта, а не отношения между объектами. На следующем уровне ребенок может сначала антиципировать отношения неупорядоченных объектов, а затем выполнить действие, реально построить систему отношений между объектами. Эта антиципация -- продукт сенсомоторных схем предшествующего уровня, сопровождающихся символическими образами и словами. Атак как схемы сенсомоторного интеллекта теперь представлены символически, то их составные элементы выступают одновременно. Прогрессивно уменьшается время, необходимое для исполнения этих схем. Представление, по Пиаже,-- это иитериоризированный эскиз действий, которые не нужно больше выполнять материально во внешнем плане с опорой на предметы и последовательно, чтобы координировать их между собой: они достигают координации с помощью замещающей их символики. Благодаря этому становится возможно мышление. Этот метод еще не обеспечивает успех операциям. Представления и первые рассуждения -- это всего лишь действия, правда, сокращенные, так как они выполняются в умственном плане. Однако эти первые представления и рассуждения всегда подчиняются эмпирическим условиям действия. На них оказывают влияние эгоцентрические иллюзии. вязи между объектами и действиями на этом уровне устанавливаются интуитивно. Ребенок признает эквивалентность рядов при их взаимнооднозначном соответствии. Но как только такое соответствие нарушается, он перестает признавать эту эквивалентность. Ребенок утверждает, что раньше была эквивалентность. Это значит, что он способен выполнять эмпирическую обратимость. Но, в отличие от предшествующего уровня, такое возвращение осуществляется в мысли, а не только путем материального действия. Это возвращение путем "умственного опыта", но еще не путем операций. Равновесие на этом уровне еще не стабильно, потому что оно всегда связано с воспринимаемыми результатами антиципируемых действий.
Средствами конкретных операций субъект координирует антиципации независимо от результата непосредственного действия. Этим способом ребенок постигает связи, которых выходят за пределы эмпирической констатации. Ребенок видит, что А>В и В>С. Он выводит из этого, что А>С. Для такого вывода нужно, чтобы антиципирующие схемы, которые позволяют построить отношения А>В и В>С, сохранялись вне последовательного восприятия этих пар отношений и координировались между собой для предвосхищения возможной сериации А>В>С. Нужно, чтобы изменения, которые разрушили ранее воспринимаемые фигуры, сами корригировались, путем одновременных, осуществляемых в мысли возвращении на прежние места. Так рождается операция, которая представляет собой действие, ставшее обратимым благодаря координациям прямых и обратных антиципации. Истинная обратимость влечет за собой координацию отношений. Теперь она уже не разрушается под влиянием внешних изменений, она обеспечивает установление принципов сохранения. Понятие сохранения рассматривается Пиаже как результат операциональной обратимости. На операциональном уровне развития ребенок начинает рассматривать необходимый и очевидный факт неизменность элементарных количественных отношений при разнообразных изменениях расположения предметов в пространстве. По этим двум критериям -- координации отношений и принципу сохранения -- можно на практике отличить истинную обратимость от эмпирической, которая была на предшествующих уровнях. Однако, устойчивое равновесие на этом уровне остается в некотором отношении ограниченным: для выполнения обратимых операций нужно, чтобы исходные данные для последующего рассуждения находились в поле восприятия. Поэтому эти операции и называются конкретными.