Первое большое путешествие на Крайний Север 15-летний Александр совершил в 1881 году, по воле родителей отправившись в Соловецкий монастырь.
Год отработал отрок Александр на Соловках, помогая монахам и трудникам на рыбной тоне Савватиевского скита. Скит этот был расположен на том месте, где в 1429 году поселились преподобные Савватий и Герман, основатели монастыря. Этот период своей жизни Борисов всегда вспоминал с большим удовольствием. В губах Сосновой и Трещанской разъезжал он летом на лодке среди многочисленных островов, слушал пение птиц. Приходилось ходить пешком и к таинственным лесным озерам, чтобы там ставить сети для ловли рыбы.
Монастырь жил в гармонии с окружающей природой, не нарушая ее первозданной целостности и красоты. В этом убеждают нас работы по комплексному изучению духовной, культурной и природной среды Соловецкого архипелага, регулярно проводимые Соловецким отрядом МАКЭ с 1988 года. Нами были пройдены маршруты Борисова на архипелаге – очевидно, что именно здесь он научился проникать в суть пейзажей и зримых образов могучей, свободной и сильной природы Русского Севера, созвучной внутреннему миру русского человека и северных народов.
Через два года Борисов 18-летним юношей вернулся на Соловки. Его поддерживал строитель Савватиевского скита отец Ионафан, который помог юноше попасть в иконописную мастерскую монастыря.
Природа Соловецких островов, уникальные памятники истории, архитектуры, техники, технологий, а в особенности – духовная жизнь обители, монахи которой были и полярными мореходами, и промысловиками, а когда надо, и воинами, – всё это создавало особую атмосферу учебы Борисова в иконописной мастерской. Более того, перед ним был пример высшей духовности, непреклонного мужества основателей монастыря. Увы, свидетельств учебы будущего художника в иконописной мастерской Соловецкого монастыря осталось немного, но в Красноборском краеведческом музее мы с начальником Соловецкого отряда МАКЭ В. П. Столяровым увидели одно из них – этюд Борисова 1885 года «Праведный Симеон берёт в объятия Спасителя».
В июне 1894 года Борисов вновь посетил Соловки в качестве рисовальщика и фотографа во время поездки министра финансов С. Ю. Витте на Мурман. Тогда же сбылась и мечта художника увидеть Северный Ледовитый океан.
Интересно, что через много лет, в 1901 году, экспедицию Борисова с Новой Земли сняла Гидрографическая экспедиция Северного Ледовитого океана на судне «Пахтусов». Оно шло на работы к Соловецкому архипелагу, и Борисов вновь побывал в местах, столь дорогих его сердцу.