Чтобы разобраться в ситуации, рассмотрим вначале одну аналогию. Вообразим, что окна нашего дома выходят на соседний коттедж. Мы любим смотреть в окно, и вот мы замечаем любопытную закономерность: каждый день к дому подходит худощавый человек и заходит в него. Через несколько минут из него выходит полный субъект примерно такого же роста и отправляется куда-то. Позже толстый возвращается и худощавый уходит. В последующие дни картина повторяется. Приход худого человека и уход толстого (и наоборот) явно скоррелированы. И мы решаемся на допущение, что это один и тот же человек. Конечно, второй человек толстый, а первый худой. Но, может быть, дело просто в разных костюмах? Хотя мы не можем доказать нашу гипотезу, она нравится нам, так как она очень хорошо объясняет выявленную на опыте корреляцию. Но вот в один прекрасный день мы видим, что при приближении худощавого человека к дому из него выходит знакомый нам толстяк, жмет руку худому и отправляется по своим делам.
Наша гипотеза рушится. Попробуем, однако, спасти ее путем следующего рассуждения. Можно сказать, что выявленный нами факт показывает нумерическое различие этих двух людей только в том случае, если мы уже исходим из этого различия. В самом деле, если мы исходим из их тождества, то наблюдаемая картина будет свидетельствовать лишь о том, что какой-то другой человек загримировался так, что стал похож на того толстяка. Иными словами, можно попробовать показать, что аргумент о нетождестве худого и толстого человека заключает в себе порочный круг: он приводит к нужному выводу только тогда, когда мы уже исходим из того, что требуется доказать.
Разумеется, это софизм. Если бы аргумент предполагал то, что требуется доказать, вывод следовал бы с логической необходимостью. В реальности же мы видим, что, наблюдая совместное появление тех двух людей, мы делаем лишь вероятностное заключение (пусть вероятность и высока), что люди, которые наблюдались нами ранее, не являлись одним и тем же человеком. Стало быть, структура нашего рассуждения не содержала в себе круг и была иной. Эту структуру можно выразить так. Мы сочли вероятным, что эти люди — один и тот же человек, но эта вероятность была не слишком высокой. Чем выше она была бы, тем в большей степени мы склонны были бы интерпретировать новый факт как то, что не свидетельствует об их различии. А если бы мы знали об их тождестве, мы должны были бы интерпретировать его так. И наоборот: чем меньше мы верили бы в это, тем больший вес обретал бы тот новый факт в плане свидетельства в пользу их реального различия.