. В этой новой механике традиционная «материальная точка» исчезает, уступив место чему-то вроде «вероятностного облака», более или менее плотного в той или иной области пространства, в зависимости от «вероятности», с которой точка находится в этой области. В этом новом подходе явственно ощущается «мутация» нашего способа восприятия явлений в механике, еще более глубокая, чем та, что приведена в действие моделью Эйнштейна — мутация, которая не ограничивается простой заменой математической модели, немного узкой в плечах, другой похожей, но большего размера или лучше скроенной. На этот раз новая модель так мало напоминает старые добрые традиционные модели, что даже математик, будь он при этом большим специалистом в области механики, перед ней вдруг чувствует себя в недоумении, даже в растерянности (или в бешенстве…). Переход от механики Ньютона к эйнштейновской должен ощущаться математиком примерно так же, как переход от давнего, трогательного провинциального диалекта к парижскому жаргону последней моды. Напротив, перейти к квантовой механике — все равно что заменить французский китайским.
И эти «вероятностные облака», пришедшие на смену таким надежным материальным частицам прежнего, странным образом напоминают мне ускользающие «открытые окрестности», которые населяют топосы, эдакие неуловимые призраки, окружающие несуществующие «точки», за которые, всему уже наперекор, продолжает цепляться непослушное воображение…
Тому должно быть уже лет пятнадцать-двадцать, как, листая скромный томик, заключающий в себе полное собрание трудов Римана, я был поражен замечанием, брошенным им мимоходом. Согласно ему вполне могло бы случиться, что структура пространства в конце концов дискретна, и что «непрерывные» ее модели, нами изготовляемые, представляют собой упрощение (возможно, чрезмерное…) более сложной действительности. Для человеческого разума «непрерывное» уловить легче, чем «разрывное», так что первое служит нам приближением, помогающим понять второе. Это замечание, устами математика, необычайно и неожиданно по своей проницательности, ведь на тот момент евклидова модель физического пространства ни разу еще не ставилась под сомнение. В строго логическом смысле, это скорее разрывное традиционно служило техническим приемом подхода к непрерывному.
Достижения математики последних десятилетий, впрочем, привели к возникновению куда более близкого симбиоза между непрерывными и разрывными структурами, чем это можно было себе вообразить еще в первой половине нашего века. Всегда выходило так, что при поисках «удовлетворительной» модели (или, в случае необходимости, совокупности таких моделей, «подходящих» друг к другу в такой степени, в какой только возможно…), будь она «непрерывной», «дискретной» или «смешанной» природы, неизменно вступало в игру богатое концептуальное воображение и настоящее чутье, чтобы изучить и вывести на свет математические структуры нового типа. Воображение или «чутье» такого рода, мне кажется, редкая штука, не только среди физиков (Эйнштейн и Шредингер были, по-видимому, в числе немногих исключений), но даже среди математиков (тут уже я говорю с полным знанием дела).