1. Впервые за последние тринадцать лет я работаю над математическими заметками с намерением их опубликовать. Читатель не удивится, обнаружив, что после долгого молчания мой стиль изложения изменился. Это, однако, еще не признак перемены стиля или методов работы (1). Глубинная суть, то есть сама природа моих математических занятий осталась прежней. Более того, я пришел к выводу, что природа любого труда, связанного с открытием — одна и та же; от особенностей того или иного ремесла, от условий труда, да и от нас, работников, она не зависит. Все мы, по сути, заняты одним и тем же: узнаем мир и находим в нем новое.
Право открытия принадлежит ребенку; о нем-то я и поведу речь. О маленьком ребенке, который еще не оглядывается, как взрослые, на каждом шагу: как бы не ошибиться, не опростоволоситься на людях (а то еще — о ужас! — сочтут несолидным или объявят «белой вороной»). О ребенке, которого не пугает досадная манера иных вещей оказываться совсем не такими, какими мы привыкли их себе воображать. Маленький ребенок ничего не знает (и знать не хочет) о негласных — но нерушимых — соглашениях, наполняющих самый воздух, которым мы дышим. А ведь последние, как известно, устанавливаются самыми рассудительными людьми на свете. Бог свидетель, в тех, кто умеет расставить все по местам, у нас никогда не было недостатка.
Наш рассудок насквозь пропитан разнородным «знанием». Приглядевшись, мы обнаружим в нем нагромождения из всяческих страхов, разных видов душевной лености, страстных желаний и запретов. То там, то здесь — завалы стереотипов, полезных советов первому встречному, разъяснений типа «нажми-ка на эту кнопочку». В духоте закрытого пространства толпятся разнообразные сведения, страхи и страсти; окна завешены, и нет ни единой щели, сквозь которую мог бы проникнуть свободный ветер. Кажется, все это «знание» затем и собрано там, чтобы преграждать путь живому восприятию, действенному познанию мира. Этот груз обладает колоссальной инертностью, которая, подчас неодолимо, гнет и тянет к земле.