При этом Комитет госбезопасности не был чисто «ведомством политического сыска», осуществлявшим только надзор за благонадёжностью советских граждан и карающим диссидентов. В состав КГБ входили значительные войсковые формирования и в частности пограничные войска со своей авиацией, военно-морскими структурами и прочим «хозяйством». Служба в органах и войсковых формированиях (например, в частях правительственной связи, отдельном кремлёвском полку) Комитета госбезопасности для поколения молодых людей Советского Союза того времени была заманчивой и престижной. Сюда подбирали лучших из лучших.
Увязывать это только с повышенными должностными окладами, а также рядом значительных льгот и преимуществ, установленных руководством партии и государства для комитетчиков, было бы не совсем правильно. Многие воспринимали эту службу как романтическую, где можно было полностью реализовать свои знания и умения на благо Отечества. Возможно, нынешней молодёжи, выбравшей, как говорят, «Pepsi», это трудно представить, но тогда время было такое.
К числу таких романтиков, несомненно, принадлежали и первые тридцать сотрудников группы специального назначения «А» КГБ СССР, которые были зачислены в её состав в 1974 году. При подборе бойцов группы особое внимание уделялось индивидуальной физической подготовке кандидатов. Поэтому не случайно, что практически все оперативные сотрудники группы «А» оказалось перворазрядниками, кандидатами в мастера и мастерами спорта, так сказать, по «профильным» спортивным дисциплинам (бокс, борьба, стрельба и т. д.). Были среди них призёры чемпионатов и чемпионы Советского Союза, участники и призёры Олимпийских игр. При этом подбор оперативников для группы «А» старались осуществлять в соответствии с требованиями определенного интеллектуального уровня и моральнопсихологического состояния кандидатов на зачисление.
На протяжении многих лет непосредственное руководство по созданию, комплектованию и подготовке антитеррористической группы Комитета госбезопасности было возложено на начальника Седьмого Управления КГБ СССР генерал-лейтенанта Алексея Дмитриевича Бесчастного, назначенного на эту должность в октябре 1974 года, и его первого заместителя генерал-майора Михаила Георгиевича Колобашкина. А изначально к этой работе были подключены генерал-майор М.М. Милютин, полковник Н.Г Дёмин, подполковник М.А. Варников и майор РП. Ивон.
Первым командиром группы «А» стал Герой Советского Союза майор-пограничник Виталий Дмитриевич Бубенин, удостоенный высшей государственной награды