Алгоритмы для жизни: Простые способы принимать верные решения (Гриффитс, Кристиан) - страница 199

теорию игр, которая уже начала оказывать влияние на XXI век.

Рекурсия

Сейчас умный человек положил бы яд уже в собственный бокал, потому что он знает, что только полный глупец станет тянуться к тому бокалу, что стоит перед ним. Но ведь я не так глупа, чтобы выбирать вино, стоящее перед вами. Но вы также знаете (и явно на это рассчитываете), что я не так глупа, чтобы выбрать вино, стоящее передо мной.

Фильм «Принцесса-невеста»

Самый, пожалуй, влиятельный экономист XX века Джон Мейнард Кейнс однажды сказал, что «успешное инвестирование опережает предчувствие других». Чтобы продать пакет акций, скажем, за $60, покупатель должен верить, что потом он сможет продать его за $70 тому, кто считает, что он может продать его уже за $80 тому, кто уверен, что он может продать этот пакет уже за $90 тому, кто в свою очередь убежден, что он может продать его за $100 еще кому-то. Другими словами, стоимость акций – это не то, что люди думают по поводу стоимости, но то, что люди думают, что думают другие по поводу того, сколько это стоит. На самом деле даже не стоит так далеко углубляться. Как заметил Кейнс, делая важное различие между красотой и популярностью:

Профессиональные инвестиции можно сравнить с теми соревнованиями на страницах газет, когда участники должны выбрать шесть самых хорошеньких лиц из сотни фотографий, а приз присуждается тому участнику, чей выбор наиболее близко соответствует усредненным предпочтениям конкурентов в целом. Таким образом, чтобы победить, каждый участник должен выбирать не те лица, которые лично он считает симпатичными, но те, которые, наиболее вероятно, понравятся другим конкурентам, каждый из которых смотрит на проблему выбора с той же самой точки зрения. Это не тот случай, когда выбираются те, которые, на чей-то взгляд, на самом деле являются самыми симпатичными, и даже не те, которые, по общему среднему мнению, искренне считаются симпатичными. Мы достигли третьего уровня, когда наши размышления направлены на то, чтобы предвидеть, что общее усредненное мнение может думать по поводу того, каким может быть это среднее мнение. На мой взгляд, есть и такие, кто практикует четвертый, пятый и даже более высокие уровни.

Информатика иллюстрирует фундаментальные ограничения такого рода рассуждений с помощью так называемой задачи об остановке. Как в 1936 году доказал Алан Тьюринг, никакая компьютерная программа никогда не сможет с уверенностью сказать вам, сможет ли другая программа в конечном итоге закончить свои вычисления – если только специально не моделировать работу этой программы, чтобы, таким образом, попытаться потенциально дойти до самого конца. (Соответственно, у программистов никогда не было автоматизированных инструментов, которые могли бы сказать им, будет ли их программное обеспечение блокироваться.) Это один из основополагающих результатов для всех разделов информатики, на котором базируются многие последующие доказательства