Если перед опытом распылить на поверхности порошок, можно изменить свойства поверхности. Поэтому Рэлей после масла распылял камфару (помните детскую забаву?). Пока поверхность воды была полностью покрыта маслом, камфара не находила чистой воды, по которой она могла бы танцевать, но когда капля масла была мала, на поверхности открывались участки чистой воды.
Условия приведенной ниже задачи 5 следуют за ходом вычислений Рэлея. Используя результаты его измерений, определите размеры молекул масла.
Задача 5. Измерение размеров молекулы
Рэлей наносил каплю оливкового масла на чистую воду в большом сосуде. Для простоты примем, что сосуд был прямоугольным с размером зеркала воды 0,55 м х 1,00 м (это даст ту же площадь, что и в круглом тазу, взятом Рэлеем).
Движение камфары показало, что масла как раз достаточно для покрытия всей поверхности (капля масла весит >8/>10 мг, или 0,00000080 кг). Плотность масла равна 900 кг/м>3 (что составляет 0,90 от плотности воды). Предположим, что плотность остается такой же и в очень тонкой пленке.
(Помните, что поскольку масло менее плотно, чем вода, его объем должен быть больше объема той же массы воды.)
а) Определите толщину масляной пленки, образующейся при растекании капли по воде.
б) Допустим, что Релей был прав и пленка, достаточная для остановки движений камфары, имеет толщину в одну молекулу. Поверим химикам, что это масло имеет «длинные» молекулы, один конец которых сильно притягивается водой. Какой вывод можно сделать из вопроса (а) относительно размеров молекул?
Длина молекул очень мала; чтобы образовать линию в 1 см их требуются миллионы. В те времена, когда Рэлей производил свои измерения, ученые делали грубые, поспешные предположения о размере и массе молекул; их косвенные догадки основывались на трении в газах, на рассеянии солнечного света в небе молекулами и на некоторых сомнительных электрических аргументах. Здесь же был поразительно простой эксперимент и, вероятно, надежный.
С тех пор метод был улучшен и обобщен многими, особенно Ленгмюром в США. Оливковое масло, которое применял Рэлей, было неопределенной смесью маслянистых веществ. Позднейшие исследователи применяли чистые химические соединения, часто используя несколько членов «гомологического ряда» (или, иначе, химической семьи). Например, Ленгмюр применял «жирные кислоты». Их получают из природных жиров и масел, и они дают мыло, соединяясь с натрием или калием. Они имеют длинные молекулы с одним инертным, а другим «кислым» концом, который притягивается водой. Существует целый ряд таких соединений, причем молекула каждого представителя этого ряда больше своего предшественника на один атом углерода и два атома водорода. Очень давно химики изобразили молекулы различных членов этих рядов структурными формулами, подобными трем приведенным на стр. 222.