° можно сравнивать с другой или с эталоном в 1 кг° путем подсчета атомов. (Сегодня мы умеем считать атомы, но даже самому быстродействующему счетчику Гейгера, если бы он работал днем и ночью, потребовались бы миллиарды лет, чтобы непосредственно пересчитать атомы в одном килограмме вещества.) Если подходить с более реальных позиций, то мы можем сравнивать массы° по аналогии с определением величины
М°, т. е. посредством измерения ускорения и силы. Например, мы прикладываем некоторую стандартную силу, скажем пружины, к тележке, находящейся на горизонтальном рельсовом пути без трения, как показано на фиг. 160 (стр. 267):
а) к пустой тележке неизвестной массы [M>0°];
б) к тележке + эталон 1 кг°, [M>0°+ 1°];
в) к тележке + масса М°, которую нужно измерить, [M>0°+ M°].
Мы измеряем в каждом случае ускорение, создаваемое силой F = K∙M°∙а, и, воспользовавшись правилами алгебры, находим значение М°/1 кг°, которое представляет собой массу М°, выраженную в килограммах[103].
Это долгий путь, которым редко пользуются, и то, пожалуй, только мысленно, с целью выяснить смысл массы°. Мы опишем более практичный подход к определению массы, но и он годится лишь для демонстрации принципа. До сих пор в наших рассуждениях не было прямой связи между инертной массой и тяготением.
Масса° — это свойство, которое должно быть одним и тем же и вблизи поверхности Земли, и на Луне, и в далеком космосе, и в центре Земли. Какова ее связь с тяготением и что на самом деле происходит при взвешивании?
Гравитационная масса. Совершенно независимо от инертной массы мы можем ввести понятие гравитационной массы как количества вещества, притягиваемые Землей.
Мы считаем, что поле тяготения Земли одинаково для всех находящихся в нем предметов, но приписываем различным предметам разные массы, которые пропорциональны притяжению этих предметов полем. Это гравитационная масса М>+. Мы говорим, что разные предметы имеют разный вес, поскольку они обладают разными массами >+, которые притягиваются полем тяготения. Таким образом, гравитационные массы по определению пропорциональны весам. Гравитационная масса определяет, с какой силой тело притягивается Землей. Позднее мы увидим (на это указывает третий закон Ньютона), что тяготение взаимно: если Земля притягивает камень, то камень точно так же притягивает Землю. Значит, гравитационная масса >+ тела определяет также, насколько сильно оно притягивает другое тело, Землю. Таким образом гравитационная масса измеряет количество вещества, на которое действует земное притяжение, или количество вещества, обусловливающее гравитационные притяжения между телами. Мы могли бы сказать, что масса