Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 168
для тела А
W>A = K∙M>А°∙g,
для тела В
W>B = K∙M>B°∙g,
Разделим обе части первого равенства соответственно на левую и правую части второго. Сократив постоянную К и воспользовавшись результатами указанного выше эксперимента, подтверждающего, что g одинаково для разных тел, получим
W>A/W>B = M>А°/M>B°
Но W>A/W>B = M>А>+/M>B>+ по определению М>+, следовательно,
M>А>+/M>B>+ = M>А°/M>B°
т. е. отношение гравитационных масс тел А и В равно отношению инертных масс этих тел.
Иначе говоря, можно записать
M>А>+/M>А>° = M>В>+/M>В>°
Итак, отношение (гравитационная масса)/(инертная масса) одно и то же для тел А и В и всех других тел. Если мы выберем 1 кг в качестве единицы обеих масс, то это отношение станет равным единице, и мы получим, что (гравитационная масса) = (инертная масса) для всех тел[105].
Удивительное тождество
Вывод об одинаковости инертной и гравитационной масс, справедливый для любого количества вещества, подтвержден символическим экспериментом с Пизанской башней и выражает удивительное свойство природы. Удивительное потому, что мы описываем эти массы совсем по-разному. Одна представляет собой меру инертности тела по отношению к изменениям скорости, другая же служит количественной характеристикой тела как объекта, испытывающего гравитационное притяжение и одновременно являющегося их источником. Если вы интересуетесь просто причинной связью между явлениями, то можете сказать: «О, это очевидно: оба свойства присущи заключенному в теле количеству вещества». Но, подходя с позиции пытливого исследователя, вы можете сказать: если обе массы равны, если нет такого эксперимента, который позволил бы обнаружить различие между ними, то не устроена ли природа так, что мы не в состоянии их различить? А разумно ли в этом случае даже говорить о двух видах массы, как будто мы могли провести между ними различие?» Это привело бы к эйнштейновской трактовке поля тяготения (с ним связана масса М>+), согласно которой наличие этого поля равносильно тому, что некий наблюдатель совершает ускоренное движение (для которого важна масса М>+); таким образом, общая теория относительности описывает пространство и время так, что массы М°и М>+ по необходимости оказываются тождественными.
Фиг. 159.Символический эксперимент.
Поскольку результат символического эксперимента, подтверждающего, что все тела падают с одинаковым ускорением, имеет важное значение, необходима значительно более точная проверка, нежели простое наблюдение за падающими телами в воздухе. Мы хотим объединить тысячи случаев падения в одном-единственном. Нам также хотелось бы устранить помеху в виде сопротивления воздуха. Это задача, о которой мы говорили в