Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 204
Тележка первоначально покоится, затем пуля застревает в дереве и тележка движется по рельсам с постоянной скоростью. Полоска из картона длиной 0,50 м, укрепленная на тележке, проходит мимо фотоэлемента за 0,80 сек, масса пули, извлеченной из деревянного бруска, равна 0,00300 кг (или 3 г). Масса бруска и тележки, вместе взятых, равна 2,997 кг. Чтобы найти первоначальную скорость пули, обозначьте ее через V м/сек и воспользуйтесь законом сохранения количества движения.
а) Чему равна скорость тела (брусок + тележка + пуля) после столкновения?
б) Обозначьте скорость пули до столкновения через V м/сек. Чему равно количество движения пули до столкновения?
в) Чему равно количество движения тела (брусок + тележка) в состоянии покоя до столкновения?
г) Чему равно суммарное количество движения до столкновения?
д) Чему равна масса всех трех тел, вместе взятых, после столкновения?
е) Чему равно количество движения всех трех тел, вместе взятых, после столкновения?
ж) Воспользуйтесь в качестве исходного предположения законом сохранения количества движения и запишите ваше предположение в виде уравнения, используя полученные выше результаты. Найдите значение V.
Этот метод используют на практике в баллистике. (Деревянный брусок не укрепляют на тележке, а обычно подвешивают в виде маятника. При этом изменяется геометрия опыта, но принцип, лежащий в его основе, остается прежним.) Метод основав на предположении о сохранении количества движения; скорость пули можно измерить и другими способами; получаемые при этом результаты совпадают с нашими. На фиг. 202 показан принципиально иной метод измерения, который может служить проверкой результата, полученного предыдущим методом. Пуля пролетает через два бумажных диска, укрепленных на оси, вращающейся с известной скоростью, и оставляет в дисках отверстие Y. При неподвижной оси с помощью выстрела проделываются «стандартные отверстия» X. Угловое смещение отверстий (А — В) служит мерой времени пролета пули.
Фиг. 202.Другой метод измерения скорости ружейной пули.
Третий закон Ньютона
Если мы уверены, что количество движения Mv сохраняется (никогда не теряется и не создается вновь, а происходит лишь обмен количеством движения между телами), то можно сделать вывод, что два тела, которые сталкиваются или взаимодействуют между собой, должны действовать друг на друга с равными и противоположно направленными силами. Это третий закон движения Ньютона:
ДЕЙСТВИЕ РАВНО ПРОТИВОДЕЙСТВИЮ
Вот доказательство этого утверждения.
Предположим, что два тела, А и В (фиг. 203), сталкиваются друг с другом (или обмениваются количеством движения каким-нибудь иным способом). Обозначим изменение количества движения тела