Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 252

Скорость, длина волны, частота

Скорость распространения волны V — это скорость, с которой перемещается ее форма, т. е. скорость перемещения любого участка волны, будь то гребень, или впадина, или область сжатия (в акустической волне).

Вдоль натянутой веревки могут перемещаться с определенной скоростью поперечные волны, и если конец веревки будет совершать простое гармоническое движение, то мы получим простую гармоническую волну с определенной длиной волны, которую обозначим греческой буквой λ (фиг. 273).

Фиг. 273.Импульс (а) и простая гармоническая волна (б).

Длина волны — это расстояние от гребня до гребня или от впадины до впадины, т. е. расстояние между любой парой точек, в которых состояние среды находится в одной и той же стадии (фазе) цикла изменений. Другими словами, это расстояние, через которое конфигурация волны повторяется.

Если источник S совершает простое гармоническое колебание и делает при этом f полных колебаний в секунду, то мы говорим, что его частота равна f. Источник S испускает волны с частотой f колебаний в секунду, и мимо любого наблюдателя О должны проходить f колебаний в секунду, иначе волны будут теряться или возникать между S и О:

ЧАСТОТА f = Число колебаний в сек,

= 1 сек / ВРЕМЯ, ЗА КОТОРОЕ СОВЕРШАЕТСЯ ОДНО КОЛЕБАНИЕ =

= 1 сек / ПЕРИОД Т сек = 1/Т

Следовательно, для любой простой гармонической волны (как и для любого простого гармонического колебания) f = 1/T.

Скорость распространения волн V м/сек означает, что выбранный гребень проходит V метров за одну секунду (по веревке или другой среде). Следовательно, за 1 сек от источника будет отделяться цуг волн длиной V м. Но за 1 сек источник совершает f колебаний, каждое из которых простирается на одну длину волны.

Таким образом, цуг волн длиной V м содержит f длин волн λ.

СКОРОСТЬ = ЧАСТОТА∙ДЛИНА ВОЛНЫ,

V = f∙λ.

Это соотношение применимо к любым волнам.

Фиг. 274. Волны.

_{>f — Число колебаний в 1 сек.} 

Обозначения в случае световых волн

В дальнейшем, когда вопрос пойдет о световых волнах, мы, следуя традиции, будем пользоваться особыми символами:

с — скорость распространения света (в воздухе или в вакууме),

v — частота,

λ — длина волны.

Распространяются волны

По существу участок среды, возмущенный волной, в свою очередь вызывает возмущение следующего за ним участка среды приводит его в движение. Посмотрите на фиг. 275. На ней показаны последовательные стадии распространения волны по веревке.

Фиг. 275.Распространение волны вдоль веревки.

_{>а — волновая картина в данный момент; б — спустя короткое время; в — силы, приложенные к элементу веревки в точке}