Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 52
а) Черев какой промежуток времени камень упадет на землю?
[Указание. Необходимо пользоваться знаками + и —. Если выбирать знак + для направления вверх, то ускорение должно иметь отрицательное значение, а расстояние s от руки до поверхности земли, направленное вниз, тоже должно иметь отрицательное значение; что касается начальной скорости, то она будет со знаком +. Если, испытывая отвращение к отрицательным знакам, вы выберете для величин, направленных вниз, знак +, то получите те же уравнения и те же ответы. Испробуйте, если хотите, оба варианта, но не смешивайте их в одном и том же расчете.]
б) Вы опять-таки получите квадратное уравнение, решение которого приводит к двум ответам. Попробуйте сформулировать смысл «другого ответа». При этом задайте себе вопрос: «Была ли когда-нибудь математическая машина информирована о том, что человек действительно бросил камень?».
Фиг. 20. К задаче 15.
Простые задачи на свободное падение (сопротивлением воздуха пренебречь).
При решении задач на ускоренное движение целесообразно привести в порядок данные, с которыми вы будете иметь дело (так поступает хороший инженер). Удобно свести эти данные в таблицу, подобную приведенной, и ставить вопросительный знак против искомых величин, а крестом отмечать величины, которые вам неизвестны и не нужны. (Показанная таблица составлена применительно к задаче 18.)
Тогда вам сразу будет видно, каким алгебраическим соотношением удобнее воспользоваться. (В этом примере следует воспользоваться соотношением, которое не содержит значения s.)
Задача 16
С вертолета, неподвижно висящего над землей, сбрасывают небольшой мешок с почтой.
а) Какова будет скорость мешка спустя 2 сек?
б) Какое расстояние пролетит мешок к концу второй секунды?
Задача 17. Свободное падение с движущегося объекта
С вертолета, опускающегося с постоянной скоростью 1,5 м/сек, сбрасывают небольшой мешок с почтой.
а) Какова будет скорость мешка спустя 2 сек?
б) Какое расстояние пролетит мешок к концу второй секунды?
в) На каком расстоянии от вертолета окажется мешок к концу второй секунды?
Задача 18
С вертолета, поднимающегося вверх с постоянной скоростью 1,5 м/сек, сбрасывают небольшой мешок с почтой.
а) Какова будет скорость мешка спустя 2 сек?
б) Какое расстояние пролетит мешок к концу второй секунды?
в) На каком расстоянии от вертолета окажется мешок к концу второй секунды?
Задача 19. Свободное падение с движущегося предмета
Какое общее свойство можно отметить, рассматривая ответы к задачам 16–18?
Задача 20. (Ответ потребуется для решения последующих задач)