Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 83

и оканчиваться в точке А. Кроме того, натяжение веревки должно быть направлено вдоль самой веревки. (Можете ли вы представить себе веревку, позволяющую тянуть в каком-то ином направлении, нежели вдоль самой веревки?) Таким образом, мы переносим направление веревки с рисунка, изображающего реальную схему, на диаграмму сил и проводим через точку А прямую, параллельную направлению веревки. Этот отрезок наклонной прямой образует третью сторону треугольника сил ВА — натяжение веревки. Угол В примыкает к прямой, проходящей наклонно, и к горизонтальной прямой, при этом он должен быть образован пересечением обеих этих прямых. Найдя положение точки В, мы узнаем величину силы F, попутно мы определили также натяжение веревки маятника. Для нахождения величины интересующей нас силы мы построили точный чертеж и произвели измерение.

В этом случае числовые данные позволяют проделать простые вычисления, исходя из геометрических соображений, и можно рассчитать F по приближенным рисункам, рассуждая следующим образом: стороны треугольника сил ABC параллельны сторонам треугольника MNО на реальной схеме, следовательно[38], эти треугольники подобны. (По теореме Пифагора находим ОМ = 1,2 м.)

Итак,

F кГ/5 кГ на треугольнике сил = 0,9 м/1,2 м

Следовательно,

F = (5 кГ)∙3/4

т. е.

горизонтальная сила F = 3,75 кГ.

Аналогично,

Т кГ/5 кГ = 1,5 м/1,2 м

Отсюда натяжение веревки маятника Т = 6,25 кГ.

Пример В

Телефонный провод натянут между двумя опорами, отстоящими друг от друга на 6 м (фиг. 73), натяжение провода невелико. На провод, как раз посредине, села птица весом 2 кГ. Средняя точка провода провисла на 0,3 м от уровня, на котором находятся крайние точки провода, прикрепленные к опорам. Вычислите натяжение провода.

Фиг. 73.К примеру В.

(На первый взгляд эта задача может показаться надуманной, подобно множеству задач статики, однако на самом деле речь идет об очень серьезной проблеме, с которой сталкиваются при эксплуатации проводов телефонной связи и линий электропередач. Как показывает ответ на эту задачу, птицы и обледенения могут вызвать огромные натяжения в проводах, способные привести к их удлинению и даже разрыву.)

Построим диаграмму сил для небольшого центрального участка провода Y, где сидит птица[39]. На этот участок провода действуют три силы: вес птицы, направленный вниз, и натяжения провода Т_>1 и Т_>2, направленные под некоторым углом к горизонту. Угол между проводом и горизонталью назовем Е.

Построение диаграммы сил для Y (фиг. 74) начинаем с веса птицы — вполне известной нам силы.

Фиг. 74.