Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 85
Фиг. 76.К задаче 3.
а) Вычислите необходимое натяжение каждой веревки. (Постройте в большом масштабе наглядную диаграмму сил.)
б) Объясните проведенные вами вычисления.
Задача 4
Канатоходец, весящий 75 кГ, стоит посредине каната длиной 8,6 м, натянутого между двумя опорами, отстоящими друг от друга на 8 м (фиг. 77, а).
а) Найдите натяжение каната, сопроводив вычисления диаграммами и четкими объяснениями. (Примечание. При указанных размерах провес посредине составляет 1,7 м.)
б) Представьте себе, что канат удлинен с одной стороны и прикреплен к более высокой опоре, как показано на фиг. 77, б, причем углы, которые обе половины каната образуют с горизонтальным направлением, остаются прежними. Как это скажется на натяжении(ях)?
Фиг. 77. К задаче 4.
Задача 5
а) Какие из перечисленных ниже слов должны, по вашему мнению, обозначать векторы (вектор — это величина, которая подчиняется правилу геометрического сложения); сила, объем, ускорение, скорость, температура, плотность, доброта, скромность, влажность, электрическое поле?
б) Дайте (максимум в две строчки) письменное определение суммы, нескольких векторов. (Не приводите правила для нахождения суммы. Дайте ясное описание, из которого было бы видно, что это такое.)
в) Покажите с помощью рисунков и краткого описания, как правило параллелограмма для сложения векторов (т. е. правило геометрического сложения) ведет к способу многоугольника, при котором каждый последующий из складываемых векторов проводится из конца предыдущего.
Задача 6. Важное соотношение: груз на наклонной плоскости
Тело покоится на наклонной плоскости без трения; наклонная плоскость образует с горизонтальным направлением угол А (отношение высоты наклонной плоскости h к длине L таково, что sin A = h/L). Тело удерживается на наклонной плоскости от скольжения вниз веревкой, натяжение которой F параллельно наклонной плоскости. Земное притяжение действует на тело вертикально вниз с силой, которую мы называем весом тела W (фиг. 78).
Фиг. 78. К задаче 6.
а) Изобразите тело на наклонной плоскости и укажите стрелками направления W и F. Добавьте еще одну стрелку и укажите направление реакции опоры Р, с помощью которой наклонная плоскость действует на тело. Считайте, что, поскольку трение на наклонной плоскости отсутствует, реакция опоры Р должна быть перпендикулярна к поверхности наклонной плоскости. Покажите все ото стрелками, выходящими из тела.
б) Начертите еще один рисунок, показывающий, что векторы, W, Р и F при сложении дают нуль.
в) Если вы согласны, что оба ваши рисунка содержат подобные треугольники, то, воспользовавшись этим, выразите отношение