Родриго Борджиа отличался незаурядным умом и способностями, был хитер и безжалостен, алчен до денег и имущества и в то же время обладал неотразимым обаянием, тонким чувством юмора, жизнелюбием, тягой к красивым женщинам и потрясающей сексуальной притягательностью. «Он красив, на редкость приятен и весел, наделен даром увлекательной и изысканной беседы, — так описал его бывший учитель. — Он умеет обольстить понравившихся ему красавиц, они тянутся к нему, словно железо к магниту». Папа Пий II рассказывает о празднестве, устроенном в сиенском саду. Родриго было тогда двадцать девять лет. Праздник перерос в оргию, туда пригласили непристойных женщин, все танцевали и вели себя разнузданно. Сиенцы шутили, что если бы зачатые в ту ночь дети родились в унаследованной от отцов одежде, то все они оказались бы в рясах священников и кардиналов. Спустя тридцать три года Родриго Борджиа все еще был привлекательным мужчиной. Вот что написал о нем Иероним Порций в 1493 году: «Высокий, волосы русые, глаза черные, губы полные. Здоровье отличное, он прекрасно справляется с усталостью. Он обладает даром красноречия и от природы ему дарованы самообладание и отличные манеры». Родриго выделялся на фоне окружающих: внушительная фигура, крупный орлиный нос, властность и умение держать себя, чуть грузное, но атлетически сложенное тело. Он был страстным охотником. Сила воли у него была необыкновенная, и ни для кого, даже для своих детей, он никогда не отступал от собственных намерений.
Он стал отцом восьми (а возможно, и девяти) детей, имена матерей первых троих не сохранились. Педро Луис родился примерно в 1468 году, Иеронима (вышла замуж за римского аристократа Хуана Андреа Чезарини), и Елизавета (в том же году вышла замуж за папского чиновника Пьетро Матуцци). Еще два мальчика, о матерях которых ничего не известно, родились после избрания Родриго папой, но главной любовницей Александра VI и матерью троих самых любимых им детей — Лукреции и двух старших ее братьев Чезаре и Хуана — была Ваноцца Катанеи, дочь художника Якопо Пинктори. Считается, что она родилась и выросла в Риме, но ее родители, видимо, мантуанского происхождения. Судя по всему, она была сильной личностью, коль скоро так долго удерживала возле себя такого человека, как Родриго Борджиа. Можно не сомневаться и в ее женской привлекательности: поддерживая связь с кардиналом, она дважды выходила замуж. Взаимоотношения ее с Родриго закончились вскоре после рождения Лукреции, и хотя она заявляла, что отцом последнего ее ребенка, Жофре, родившегося в 1481 году (по некоторым данным, в 1482-м), был Родриго, сам кардинал в этом сильно сомневался и подозревал, что отцом мальчика был второй муж Ваноццы — миланец Джорджио делла Кроче, за которого она вышла замуж перед рождением ребенка. Связь с всесильным кардиналом Борджиа принесла Ваноцце большие дивиденды: она стала состоятельной женщиной, хозяйкой постоялых дворов в богатых районах Рима и домов, которые она сдавала ремесленникам и женщинам легкого поведения. Судя по нескольким сохранившимся после нее письмам, человеческие качества ее оставляли желать лучшего. Ради достижения цели и завоевания высокого положения в обществе эта алчная женщина готова была пойти на что угодно. С Александром она поддерживала отношения и после того, как их связь закончилась. К этому времени она вышла замуж в третий раз за Карло Канале. Собственные дети ее мало интересовали. Исключением был лишь старший сын, Чезаре, а к Лукреции мать относилась весьма прохладно.