Первые послания Лукреции к Франческо датируются весной 1502 года. В отличие от писем того же периода к Изабелле, написаны они не секретарем, а ее четким и резким почерком. В первом послании, написанном 11 апреля, сквозит кокетливая нотка. Поскольку она ссылается на полученное им письмо, в переписку они уже вступили.
Достопочтенный синьор, — пишет она, — собираясь в исповедальню, получила от Вас письмо. Целую за него Вашу руку и прошу прощения за заминку с ответом, хотя вызвана она была нежеланием потревожить Ваше Сиятельство, пребывающее в эти святые дни в молитвах [ссылка на Пасхальную неделю], а посему отвечаю Вам насчет «вашего сокола» так коротко, насколько возможно. Мне сказали, что чувствует он себя очень хорошо, а судя по наружности, еще лучше. Его часто осматривают другие люди, которые узнали от духовника о некоторых недавних происшествиях… больше всего хочется мне услышать, что Вы. Ваше Сиятельство возродились духовно и отныне будете служить Господу. Что до меня, то я, пусть и недостойная, патронирую много замечательных братьев. Хочу, чем могу, помочь падре. Знаю, Вы, Ваше Сиятельство, смеетесь надо мной и над моими проповедями, а в этом вина сестры Ефросиньи и сестры Лауры. Они хотят, чтобы я сделалась проповедницей и мученицей. Благодарю Ваше Сиятельство за другие подробности Вашего письма, о которых граф Лоренцо [Строцци] рассказал мне лично со всей точностью. Рассказ его доставил мне огромное удовольствие. Но добрые слова Ваши мне не подходят, ведь я смотрю на Вас как на брата и господина…
Это загадочное письмо явно рассчитано на то. чтобы понял его только Франческо: личная переписка с известными людьми была рискованным занятием. Можно предположить, что шифр был известен Строцци, ключом к письму являлось слово «сокол». Во втором послании, написанном в тот же день, Лукреция настойчиво рекомендовала Лоренцо. брата Эрколе Строцци. Она просила Франческо продолжить его протекцию: «…с этой целью посылаю к Вашему Сиятельству подателя сего письма, чтобы он разъяснил Вам мои чувства к упомянутому графу». Лоренцо Строцци, как и Эрколе Строцци, станет посредником между Лукрецией и Франческо. Зная, что корреспонденция просматривается, Лукреция и Франческо соблюдали осторожность и важные письма переправляли через доверенных эмиссаров, таких как Строцци. В нескольких письмах того периода имеются просьбы к Гонзага: она хлопотала за Лоренцо Строцци. Письмо к Франческо того года, написанное 30 декабря, содержит игривую нотку:
Возблагодарим же Господа за то, что Вы, Ваше Сиятельство, вынуждены будете иногда появляться в наших краях, ибо, сказать по правде, слишком давно Вас здесь не было. Я не шучу, синьор, но я не смогла Вам быть более полезной, как мне бы того хотелось. Это было невозможно по причинам, о которых написал Вам граф Лоренцо, но если они Вас не удовлетворяют, примите от меня тысячу извинений, ибо я жажду оказать Вам любую услугу. Благодарю Вас от всей души за то, что Вы сделали в отношении упомянутого графа…