Большое космическое путешествие (Тайсон, Стросс) - страница 22

Рис. 2.4. Законы Кеплера. Величина a называется большой полуосью, она равна половине диаметра эллиптической орбиты. В случае круговой орбиты с нулевым эксцентриситетом большая полуось будет равна радиусу. Предоставлено Дж. Ричардом Готтом

А затем появляется Кеплер и говорит: «Люди, орбиты – это не окружности. Я взял таблицы Тихо и пришел к выводу, что орбиты – это эллипсы».

Далее он показал, что при вращении планеты скорость ее изменяется в зависимости от того, насколько она приближается к Солнцу. Представьте себе идеально круглую орбиту. Нет никаких причин на то, чтобы скорость движения планеты в разных точках окружности отличалась; планета всегда должна вращаться с одной и той же скоростью. Но с эллипсом все иначе. Когда скорость планеты будет максимальной? Тогда, когда планета будет ближе всего к Солнцу. Кеплер обнаружил, что планета движется наиболее быстро, будучи ближе всего к Солнцу, а чем дальше – тем медленнее она летит.

Кеплер обдумал эту задачу с геометрической точки зрения и решил: «Давайте измерим, как далеко планета успевает уйти, скажем, за месяц». Если планета расположена близко от Солнца и вращается быстро, то она будет заметать определенную площадь орбиты, так что получается вот такой неаккуратный широкий веер (см. рис. 2.4). Обозначим эту область A1. Проделаем такой же эксперимент в другой части орбиты, когда планета будет дальше от Солнца. Кеплер заметил, что чем дальше от Солнца планета, тем медленнее она движется и, соответственно, за то же время покрывает меньшее расстояние. Поскольку преодолеваемое расстояние меньше, планета пройдет за месяц область A2, напоминающую по форме длинный лепесток. Кеплеру хватило смекалки уловить, что область, заметаемая за месяц, всегда одинакова, независимо от того, каково расстояние от планеты до Солнца: A1 = A2. Так он сформулировал второй закон: «Отрезок прямой, соединяющий Солнце и планету, заметает равные площади за равные промежутки времени».

Из этого следует фундаментальный вывод, обусловленный сохранением углового момента. Если ранее вы этого термина не слышали, то, надеюсь, догадаетесь о его значении.

Угловым моментом пользуются фигуристы. Обратите внимание: когда фигурист начинает вращение, его руки вытянуты. А что потом? Спортсмен прижимает руки к телу, сокращая расстояние между руками и осью вращения, и, соответственно, ускоряется. Когда планета, движущаяся по эллиптической орбите, приближается к Солнцу, расстояние между ней и Солнцем уменьшается – соответственно, сама планета ускоряется.

Это явление именуется сохранением углового момента. Во времена Кеплера такого термина еще не существовало, но фактически он открыл именно угловой момент.