Криптографические приключения: таинственные шифры и математические задачи (Душкин) - страница 34
После этого папа предложил:
— Теперь давайте возьмём какое-нибудь сообщение и сравним его длину в трёх наших кодировках. Я посчитаю длину для самой первой кодировки, Екатерина — для кодировки из сна Кирилла, а Кирилл для только что построенной. А в качестве сообщения возьмём такую фразу: «На колоссальной дощатой террасе близ палисадника веснушчатая Агриппина Саввична потчевала исподтишка коллежского асессора Фаддея Аполлоновича ветчиной, винегретом и другими яствами под аккомпанемент виолончели и брандспойта».
Мы с Катей переглянулись. Отец явно наслаждался нашим впечатлением и смотрел на нас, широко улыбаясь. Я сказал:
— Папа, я половину слов не понял, а вторую половину не расслышал. Что ты такое придумал?
— Это фраза для проверки грамотности. Я своим сотрудникам устраиваю такие диктанты, чтобы не расслаблялись.
— Может быть, что-то другое попробуем закодировать? А то мы до вечера провозимся.
— Хорошо, давайте другое. Предлагаю такое сообщение: «ЗАВТРА В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ ДНЯ МЫ СОБЕРЁМСЯ ВТРОЁМ И ОТПРАВИМСЯ НА ГАРЕТОЕ ПРОВЕРИТЬ КАК ТАМ ВОДИЦА». И при этом подсчитаем только буквы, не будем считать пробелы.
Это была прекрасная фраза — не только своей простотой, но и обещанием интересного завтрашнего дня. Мы с энтузиазмом принялись за работу.
Конечно, папа подсчитал число бит самым первым. Ему и нужно-то было только умножить количество символов в сообщении на пять. А вот мы с Катей помучались. В итоге получилось так:
Пятибитный код: 485 бит.
Код Шеннона — Фано: 373 бит.
Код Хаффмана: 375 бит.
Папа озадаченно покачал головой и сказал, что иногда такое происходит, поскольку для некоторых редко используемых букв код Хаффмана использует более длинные последовательности бит, нежели код Шеннона — Фано, и, похоже, это как раз наш случай. Однако это упражнение показало нам, что два кода, которые папа назвал «сжимающими», действительно позволяют использовать меньше бит для передачи сообщений.
Незаметно за всеми этими занятиями наступили сумерки. Мы с папой пошли проводить Катю до дома. Мы припозднились — Катина бабушка уже места себе не находила. Папа долго извинялся и пообещал впредь следить за временем, а Кате поручил научить бабушку пользоваться телеграфом. На этом мы и расстались.
Глава 6
Как и планировалось, сразу после завтрака мы сели на велосипеды, заехали за Катей и отправились на Гаретое. Ехать надо было порядочно, но расстояние мы преодолели быстро — и нам открылась водная гладь, с которой не мог сравниться ни один пруд в селе. Папа сказал, что это торфяное болото, каких много в округе, а название своё оно получило из-за того, что в своё время весь торф здесь выгорел. Теперь тут довольно чистая вода, а поскольку деревенский скот сюда не доходит, местные жители предпочитают купаться в Гаретом, а не в прудах.