На плечах гигантов (Хокинг, Эйнштейн) - страница 87

и OL, составляющим продолжения одно другого, то их действия равносильны, и они будут находиться в равновесии; это и есть известное свойство весов, рычага и ворота. Когда который-нибудь из двух грузов будет больше, нежели в этом отношении, то и усилие к вращению колеса будет соответственно больше.

Пусть груз р, коего вес равен весу груза Р, отчасти подвешен на нити Np, частью же поддерживается наклонною плоскостью G.

Если провести прямые рН и NH соответственно перпендикулярно горизонтальной плоскости и плоскости G, то представив через рН направленную вниз силу, равную весу груза p, можно ее разложить на силы pN и HN.

Если плоскость Q, пересекающая данную плоскость G по горизонтальной прямой, будет взята перпендикулярно направлению нити pN и груз p поддерживался бы лишь этими двумя плоскостями, то он давил бы на эти плоскости с силами pN и HN, соответственно перпендикулярными этим плоскостям, т. е. на плоскость Q силою pN и на плоскость G силою HN. Поэтому, если убрать плоскость Q, чтобы груз натягивал нить, то так как нить, поддерживая груз, теперь заменяет убранную прочь плоскость Q, то она будет натянута с тою самою силою pN, которая раньше давила на плоскость. Следовательно, натяжение этой наклонной нити будет так относиться к натяжению отвесной нити NP, как длина pN к рН. Поэтому, если отношение веса груза p к весу груза А будет равно отношению, составленному из отношения длин рН к pN и обратного отношения кратчайших расстояний от центра колеса до нитей подвеса pN и AM этих грузов, то их действия на колесо будут одинаковы, и они будут взаимно уравновешиваться, что всякий может испытать.

Груз р, надавливающий на вышеуказанные две наклонные плоскости, находится в условиях, подобных тем, как клин, коего грани и были бы эти плоскости; следовательно, можно определить соотношение между силами клина и молота, а именно, давление на грань Q так относится к силе, действующей на клин по направлению прямой рН от веса ли его или от удара молота, как pN относится к рН, к давлению же на вторую грань G – как pN к NН.

Наконец, и сила винта найдется подобным же разложением, ибо он не что иное, как клин, вгоняемый рычагом.

Рисунок Ньютона, изображающий схему первого отражающего телескопа, который он создал в 1668 году.

Применение этого следствия весьма широкое, и благодаря этому широкому применению постоянно обнаруживается справедливость его, ибо от вышесказанного зависит все учение о машинах, разными авторами излагаемое различным образом. Пользуясь этим же следствием, легко выводятся соотношения между усилиями в машинах, составленных из колес, барабанов, воротов, рычагов, блоков, натянутых канатов и других механизмов, и весами грузов, поднимаемых или прямо, или наклонно, а также силы связок, приводящих в движение кости животных.