На плечах гигантов (Хокинг, Эйнштейн)

Это предисловие первоначально приписывали Копернику, однако теперь считают, что его составил Андреас Осиандер, лютеранский богослов и друг Коперника, надзиравший над изданием De Revolutionibus.

По Птолемею, Венера движется по эпициклу, отношение радиуса которого к радиусу эксцентрической окружности, по которой движется сам эпицикл, составляет почти три к четырем. Этим объяснялось изменение видимого размера планеты при изменении расстояния между Венерой и Землей в соотношениях, указанных Осиандером. Более того, было обнаружено, что при любом положении планеты на эпицикле среднее положение Солнца совпадает с прямой, проходящей через точки E, P и A.

Таким образом, с учетом соотношений эпицикла и эксцентрика, Венера с Земли никогда не должна быть видна на угловом расстоянии, существенно превышающем 40° от центра ее эпицикла, то есть от среднего положения Солнца, что и показывают наблюдения.

Три вводных абзаца включены в Торунское и Варшавское издания.

Здесь имеются в виду как сферы планет (sphaera), так и «орбитальные круги» (orbis), по которым движутся планеты в своих сферах. Коперник употребляет именно слово orbis, то есть говорит в основном не о сфере, а о круге, поскольку, хотя для механического обоснования движения планеты необходима сфера, для математического достаточно круга.

Ибо в своем «Комментарии о Марсе» (глава 48, стр. 232), я доказал, что это арифметическое среднее либо равно диаметру круга, равному по длине эллиптической орбите, либо немного меньше.

Кеплер всегда считает отношение большего к меньшему, а не предшествующего к последующему, как принято сегодня. Например, у Кеплера 2:3 равно 3:2, а 3:4 больше 7:8. – Прим. Чарльза Глена Уоллеса, переводчика английского издания «Гармонии мира».

Имеется в виду, что поскольку Сатурн и Юпитер делают один оборот друг относительно друга каждые двадцать лет, то раз в двадцать лет они находятся на расстоянии 81°, тогда как конечный точки этой дуги в 81° проходят эклиптику скачками и совпадают с апсидами приблизительно раз в восемьсот лет. – Прим. Чарльза Глена Уоллеса.

Здесь не будет обсуждаться неточность, содержащаяся в понятии одновременности двух событий, происходящих (приблизительно) в одном и том же месте, которая должна быть преодолена также с помощью некоторой абстракции.

Здесь «время» означает «время покоящейся системы» и вместе с тем «положение стрелки движущихся часов, которые находятся в том месте, о котором идет речь».

A. Einstein. Jahrbuch fur Radioakt. und Elektronik, 4,1907.

Конечно, нельзя любое поле тяжести заменить состоянием движения системы без гравитационного поля, точно так же, как нельзя преобразовать все точки произвольно движущейся среды к покою посредством релятивистского преобразования.

Размеры систем S1 и S2 рассматриваются как бесконечно малые по сравнению с h.

A. Einstein. Ann. der Phys., 1905, 17, 891. (Статья 1).

Джевил [L. F. Jewell. J. de phys., 1897, 6, 84] и особенно Фабри и Буассон [Ch. Fabry, Н. Boisson. Compt. Rend., 1909, 148, 688–690] действительно нашли подобное смещение узких спектральных линий в сторону красного конца спектра, вычисленного выше порядка, но приписали это смещение влиянию давления в поглощающем слое.

Удовлетворительный с теоретико-познавательной точки зрения ответ может, конечно, еще оказаться физически неверным в том случае, когда он не согласуется с другими опытными данными.

Этвеш экспериментально доказал, что гравитационное поле обладает этим свойством с большой степенью точности.

Здесь ρ – средняя плотность материи, определенная для области пространства, большой по сравнению с расстоянием между соседними неподвижными звездами, но малой по сравнению с размерами всей звездной системы.

De Sitter. Ak. van Wesensch. te Amsterdam. November 8, 1916.