— Леонардо да Винчи, как-то решая прикладную задачу, наткнулся на любопытный ряд чисел Фибоначчи, вначале которого находятся две единицы.
Каждый последующий член — это сумма двух предыдущих. Самое любопытное, что числовой ряд Фибоначчи — примечательная последовательность тем, что если любой член поделить на предыдущий, то получится число, которое близко к 1,618. Этому числу дали имя «Золотое сечение».
Золотóе сечéние (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление, число Фидия) — деление непрерывной величины на части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. Например, точка B делит отрезок AC так, что большая его часть AB относится к меньшей BC так, как весь отрезок AC относится к AB (то есть | AB | / | BC | = | AC | / | AB |).
Оказалось, что это число было известно человечеству очень давно. Например, в древнем Египте строили пирамиды с его использованием, а древние греки возводили по нему свои храмы. Леонардо да Винчи показал, как строение тела человека подчиняется этом числу.
Спираль Фибоначчи, отличается от Золотой пропорции и имеет точку начала. Беря начало в некоторой точке, такая фигура обычно разворачивается бесконечно долго.
У последовательности Леонардо есть интересные свойства. Ряд Фибоначчи отличается от Золотого Сечения, так как начинается с единицы или нуля и при этом стремится к Золотой пропорции.
Также он постоянно увеличивает точность. В некоторой точке (когда почти достигнута фи =1,618) уже невозможно найти разницу, которая прослеживалась между двумя спиралями. Понимание этого свойства Спирали Фибоначчи и определяет её удивительность.
Это поразительно, однако, строение спирали Фибоначчи можно наблюдать в большом количестве предметов и явлений.
Например, в подсолнухе очень хорошо прослеживается эта спираль в строении семечек. Последовательность спиралей составленных из семечек по 21, 34 и 55 штук является последовательностью чисел Фибоначчи.
Сюда можно также отнести шишки, растущие на сосне и, вы не поверите, спирали галактик!
Фи — это постоянная, которая влияет на реальность даже глубже и загадочнее, чем число Пи. Как и у числа Пи, у фи нет математического решения. После запятой знаки просто продолжаются до бесконечности. Особенность числа в том, что его можно отыскать в любой органической структуре от строения костей до завитков раковин у моллюсков. Оно лежит в основе всех структур биологии и, похоже, является геометрической схемой самой жизни.
Платон говорил, что пропорция фи — это «ключ к физике космоса». Число фи — 1,6180339+, хотя решения у него нет с точки зрения арифметики, его легко получают при помощи циркуля и угольника.