Мигель Безос прилетел в Майами в 1962 г. В 16 лет молодой человек был совершенно один. По-английски он знал лишь слово «гамбургер». Он оказался одним из самых старших участников спасательной операции «Питер Пэн», проведенной в начале 1960-х годов при содействии католической церкви. Правительство США выделило огромные средства на вывоз нескольких тысяч подростков с Кубы для их спасения от диктатуры Кастро. Catholic Welfare Bureau направило Безоса в Южную Флориду, в лагерь под названием Matecumbe, где, помимо него, находилось еще 400 вывезенных с Кубы детей. По счастливой случайности на следующий день в тот же лагерь привезли кузена Мигеля, Анхеля. «С тех пор мы с ним всюду держались вместе», – говорил Мигель. Спустя несколько недель их вызвали к начальнику лагеря, а затем выдали чемоданы и большие тяжелые куртки. Их отправляли в общину в Уилмингтоне, Делавэр. «Мы переглянулись и хором воскликнули: „Старина, мы попали!“» – вспоминал Мигель.
Они двое и еще около 20 ребят попали в заведение под названием Casa de Sales, под покровительство отца Джеймса Бернса, молодого священника, свободно говорившего по-испански и порой не брезговавшего стаканом водки с содовой. Позже ребята выяснили, что он только что окончил семинарию, но в тот момент для молодых подопечных Бернса его авторитет не вызывал никаких сомнений. Он учил их английскому языку, заставлял сосредоточиваться на учебе и раз в неделю, после того как они выполняли все задания, давал каждому по 50 центов на танцы в субботу вечером. «Мы никогда не сможем сполна отблагодарить его за то, что он для нас сделал, – признавался Карлос Рубио Альбет, сосед Мигеля и Анхеля по Casa de Sales. – Он приютил целую толпу подростков-беженцев, не говорящих по-английски, и сплотил нас в настоящую семью. В то первое для меня Рождество в США, в 1962-м, он для каждого из нас положил подарок под елку». В октябре того же года, после 13-дневного Карибского кризиса, продержавшего людей в огромном напряжении, резиденты la Casa, как они себя называли, поняли, что в ближайшее время домой они не вернутся.
Несмотря на строгий порядок в Casa de Sales, ребятам нравилось там жить, и, собираясь впоследствии у отца Бернса, они вспоминали то время как один из самых счастливых периодов своей жизни. Мигель Безос тогда придумал один розыгрыш. Когда в их дом привозили новенького, он притворялся глухонемым, жестами и звуками прося других во время еды передать ему что-нибудь со стола. Спустя несколько дней подобных выходок он ошарашивал свою жертву тем, что вставал из-за стола и вопил, показывая на проходящую мимо симпатичную девушку: «Черт подери, какая красотка!» Его друзья в ответ восклицали: «Аллилуйя! Он исцелился!» – а затем разражались хохотом.