Язык великая вещь. Такие штуки в языке очень интересуют. Неожиданные вещи бывают однокоренными «стыд» и «студ» (холод). Слова «печь» и «печаль» однокоренные.
Лингвисты объясняют это очень странновато. «Устье реки» устойчивое выражение у многих народов. То место, где река впадает в море – устье. «Река как бы пьет море», но честно сказать река извергается в море. Сильно сомневаюсь в таких объяснениях лингвистов. Устье реки связано с мифологическими представлениями. В Древнем Риме жутко мучились из-за водоразборных колодцев. Были акведуки, по которым воду вели, стояли колонки (чаши). Вода не перекрывалась, там мылись, стирали. Вода переливалась и сливалась в Тибр. По улицам прокапывались овраги от воды. Подвалы Колизея залило водой. Почему они не перекрывали эти колонки? Это не была техническая проблема, краны делать умели, на бочках были краны. Любой источник воды считался живым существом, типа наяды. Если вам надоест, что рядом с вами постоянно «журчит» человек, женщина какая-то говорит-говорит-говорит, и вы пережмете ей горло. Она умрет и потом говорить больше не будет. Понимаете? Козьма Прутков мог сказать «если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану». Древние люди воспринимали перекрывание воды, не как отдых, а как смерть. Потом пойдет мертвая вода. Поэтому источники никогда не перекрывались. Не по технической, а по мифологической причине.
Я тут притащила вам две статьи, постараюсь вас познакомить. Глава из книги, название прям, как из стихотворения Пушкина. «Печаль моя светла». Это о печали. Что она значит, и что делала в культуре? Это интересно.
Связь слова «печаль» со словом «печь» очевидна настолько, что даже в учебниках для школьников это указывается. В этимологических словарях связь эта объясняется поверхностно. Чувство печали тяжелое, неприятное, обжигающее, жжет, как печь. Обжигает. Тот, кто знает, что такое русская печь, знает, что об нее невозможно обжечься. Обжечься можно об буржуйку, металлическую печь. Таким образом «печь» лингвистами понимается, как сугубо бытовой прибор, штука чисто функциональная и осмысливается в рамках практицизма. А печаль понимается, как тяжелое чувство. На этом же уровне понимается и «печь», «печаль», «пещера». Объясняют, что «пещера» похожа на «печь». Но ведь пещеры были раньше печей. Как маленькая девочка говорит, что мама ее красивая и похожа на нее. Печь осмысливается, как пещера, а не наоборот.
Можно заметить, если присмотреться к печи, что она является моделью пещеры. В центре горит огонь, там только первобытных людей не хватает вокруг огня.