Во многих цивилизациях математика занимала важное место среди наук, делавших свои первые шаги, хотя наряду с такими цивилизациями продолжали существовать и культуры, не знавшие подобного прогресса. Конкретная форма и уровень знаний, связанных с сельским хозяйством, которыми обладали математики той эпохи, зависят от концепции мира, господствовавшей у того или иного народа. В целом знания аграрных обществ отвечали их нуждам, но не более того, их математика ограничивалась элементарными операциями с постоянными величинами.
СТРАНА МЕЖДУ ДВУХ РЕК
Месопотамия была первой древней цивилизацией, где математика получила серьезное развитие, пошедшее, благодаря шумерам, значительно дальше, чем это было в Египте. Первые математические тексты, дошедшие до нас, изображены на глиняных клинописных табличках и восходят к шумерской цивилизации города Урук. В них можно встретить математические результаты, присутствующие также в табличках древней Вавилонской империи, в том числе относящиеся к ее культурному расцвету, времени царя Хаммурапи, о котором здесь уже упоминалось. Около середины VI века до н.э. ахеменидская Персия под началом Кира Великого захватила власть на Ближнем Востоке. Некоторые халдейские математики той эпохи, такие как Набу-Риманни и Кидинну, стали известны грекам.
МЕСОПОТАМИЯ
Прилагательное «месопотамский» относится ко всем народам, обитавшим в обширном регионе «плодородного полумесяца», лежащем между реками Тигром и Евфратом и доходившем до Ливанских гор. Термин «Месопотамия» не относится к какому-нибудь конкретному городу, стране или культуре, а обозначает «страну между двух рек», Междуречье. Народы, жившие в этой области, построили такие города, как Вавилон, Ур, Урук, Лагаш... К счастью, несмотря на частую смену власти, развитие математики в Месопотамии шло непрерывно.
Междуречье находилось на перекрестке наиболее важных торговых путей, так что экономика оказывала огромное влияние на развитие древней арифметики. Месопотамские культуры использовали элементарные арифметические и алгебраические знания для измерения длин и весов, обмена деньгами и товарами, расчета прибылей, уплаты налогов, раздела земель и тому подобное. И в самом деле большая часть клинописных текстов, связанных с математикой, касается экономических вопросов. С другой стороны, рытье оросительных каналов и канализационных стоков тоже требовало множества вычислений. Использование кирпичей влекло за собой арифметические и геометрические проблемы, объемы зерновых амбаров также надо было рассчитывать.