Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора (Санчес) - страница 58

Знаменитый рисунок монохорда из трактата Anatomiae Amphitheatrum.

Наиболее наглядный пример такой слепоты — греческая космология. Уже в III веке до н.э. стало понятно, что круговые орбиты не соответствуют наблюдаемым движениям небесных тел. Тогда в модель были введены эпициклы — маленькие круги, центр которых движется по основной орбите. Со временем число эпициклов росло, система усложнялась и стала совершенно бесполезной. Сама мысль о том, что небесные тела движутся по каким-то другим, не круговым орбитам, древними греками даже не рассматривалась: это должен быть именно круг — совершенная фигура.

Даже Николай Коперник (1473-1543) в своем великом труде De revolutionibus orbium celestium («О вращении небесных тел»), опубликованном в год его смерти, переместил Землю из центра Вселенной и заменил ее Солнцем, но остался верен круговым орбитам. Только в 1609 году Иоганн Кеплер (1571— 1630) предположил, что орбиты на самом деле эллиптические. Но даже этот революционер не смог полностью избавиться от влияния поэтической идеи о музыкальной гармонии космоса. Хотя Кеплер был ключевой фигурой для научной революции, этот великий немецкий астроном и математик оставался мистиком. Тридцать лет своей жизни он потратил на то, чтобы доказать, что движение планет подчиняется пифагорейским законам гармонии. В поисках фундаментального закона, объясняющего неправильность планетных орбит, Кеплер измерил для каждой планеты ее максимальную скорость в перигелии (ближайшей к Солнцу точке орбиты) и в афелии (самой дальней от Солнца точке). К радости ученого, соотношения между двумя этими скоростями соответствовали гармоническим интервалам, и поэтому он обозначил эти соотношения символами музыкальной нотации, отдав таким образом дань пифагорейской идее музыки сфер. Кеплер изложил свою теорию в трактате Harmonia mundi («Гармония мира»), вышедшем в 1619 году. На его страницах он представил гамму и аккорды, связанные с каждой из планет. Согласно автору, планеты исключительно редко звучат все вместе в совершенном согласии, такая симфония может сложиться только один раз за всю историю мира с момента его сотворения.

Пифагорейская картина совершенного музыкального космоса, основанная на священном числе, столкнулась с большой проблемой: это число должно быть целым. Хотя дроби были уже известны, греческая арифметика игнорировала их. Однако сама теорема Пифагора несла в себе зерна разрушения, и чтобы они проросли, надо было всего лишь произвести некоторые простые, но фатальные расчеты. Появление иррациональных чисел означало крах пифагорейской универсальной арифметики.