Из каких пифагорейских кругов берет начало традиция, приписывающая Пифагору основание математики и числовой космологии? Идея универсальной арифметики стала формироваться и излагаться в письменных источниках уже в более поздние периоды — как минимум, через век после смерти учителя, когда древняя религиозная школа вобрала в себя методологическую и спекулятивную традицию ионийской философии. Начиная с Платона складывается отношение к пифагорейцам как к школе математической и астрономической. Проблему числа заострил Аристотель, который неоднократно заявлял, что «так называемые пифагорейцы» считали число материальной первоосновой всех вещей.
ФИЛОЛАЙ КРОТОНСКИЙ
Филолай Кротонский (470-385 до н.э.) жил через 100 лет после Пифагора. Он взял на себя труд изложить и упорядочить пифагорейское учение, начав с космологии. В первой половине V века до н.э. Филолай сформулировал теорию строения космоса, который вращался вокруг центрального огня. Он изложил пифагорейскую физику в целом и выстраивал образ Пифагора и его братства как учителей науки чисел, музыки и астрономической гармонии. Гармония была началом космического равновесия, о чем уже говорили некоторые досократики, так что это влечет за собой вопрос, была ли система Филолая точной реконструкцией учения Пифагора или это сплав с более поздними идеями.
ПРОБЛЕМА ИСТОЧНИКОВ
Парадоксальным образом, источники, из которых мы сегодня черпаем знания о греческой математике, отличаются меньшей достоверностью, чем сведения, которые дошли до нас о гораздо более древних Египте или Месопотамии. Не сохранилась ни одна оригинальная рукопись наиболее важных греческих математиков.
Возможное объяснение этому — хрупкость материала, на котором они были записаны, но главная причина состоит в уничтожении больших древнегреческих библиотек. Основные источники знаний о древнегреческих математических трудах — это, во-первых, византийские манускрипты, отстоящие от оригиналов на 500- 1500 лет, а во-вторых, переводы на арабский и латинские версии этих переводов. Проблема всех этих трудов состоит в том, что они являются не репродукциями, а критическими изданиями, так что трудно выделить издательские правки и комментарии или быть уверенными, что оригиналы были правильно поняты. Для дополнения картины классической греческой математики ученые могут прибегать также к источникам, не математическим в точном смысле слова, но тематически смежным с ними. Греческие философы, особенно Платон и Аристотель, много писали о математике, и их труды дошли до нас. Так или иначе, в нашем распоряжении есть тексты Евклида, Архимеда и других греческих математиков, но реконструкция их трудов — это сложнейшая задача, которая и в наши дни оставляет многочисленные лакуны и влечет дискуссии.