Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора (Санчес) - страница 71

1/x = x/y = y/2.

получаем: х^>2 - 3√2. Искомый ответ невозможно воплотить с помощью линейки и циркуля. Эти величины можно построить геометрически, найдя пересечение между тремя поверхностями: тор, конус и цилиндр.

Виртуальная реконструкция пересечения тора (светло-серый), конуса (промежуточный тон) и цилиндра (самый темный).

Философы, хронологически отделяющие Платона от пифагорейцев, занимались изучением первооснов бытия, но напрямую не применяли в своих исследованиях математику. Парменид, Зенон, Эмпедокл, Левкипп Милетский (ок. 500-430 до н.э.) и Демокрит Абдерский (ок. 460-370 до н.э.) провозгласили великие принципы, которые редко основывались на наблюдениях, но предполагали, что природа познаваема. Каждый из этих принципов представлял собой звено той цепи, которая привела к математическим исследованиям природы.

Влияние пифагорейских идей на Платона повлекло за собой быстрое развитие идей о числах и гармонии, изначально сформулированных Филолаем, а также геометрических и политических воззрений Архита. Платон был великим популяризатором математики в качестве инструмента познания действительности. Согласно Платону, чувства обманывают нас, а знание физического мира не имеет особой важности, потому что материальные вещи изменчивы. Таким образом, прямое изучение природы и физические исследования бесполезны. Физический мир — это лишь несовершенная копия мира идеального, и именно этот последний должен стать объектом изучения математиков и философов. Геометрия же для Платона была инструментом движения Вселенной к добру.

Платон (ок. 427-347 до н.э.) родился в знатной семье и в молодости стремился заниматься политикой, однако вскоре понял, что этот путь не подходит для людей, обладающих совестью. Он отправился в Египет и в Южную Италию, где посетил пифагорейцев. Платон был не ученым-математиком, а скорее дилетантом-энтузиастом и был убежден в важности этой дисциплины как науки наук. Тем не менее практически все важнейшие математические труды того времени принадлежат его друзьям или ученикам. В Афинах философ основал Академию, высшую школу, при которой находилось большое пространство со зданиями, где Платон со своими ассистентами читал лекции. Изучение философии и математики стало основным назначением Академии в классический период. Древняя Академия была разрушена римлянами в 86 году до н.э., но преподавание там продолжалось, и история Академии насчитывала уже 900 лет, когда в 529 году христианский император Юстиниан повелел закрыть ее, обвинив в обучении языческим и извращенным наукам.