КЭД – странная теория света и вещества (Фейнман) - страница 39

Стрелка длиной 0,96 соответствует вероятности около 0,92 (0,96 в квадрате), а это значит, что в среднем 92 фотона из каждых 100, вылетевших из источника, попадают в В. Это также значит, что 8 % фотонов отражаются от обеих поверхностей и попадают в А. Но в первой лекции мы обнаружили, что 8 %-ное отражение от двух поверхностей бывает крайне редко («дважды в сутки») – что в действительности отражение от двух поверхностей флуктуирует периодически от нуля до 16 %, по мере постепенного утолщения слоя стекла. Что происходит, когда стекло имеет как раз такую толщину, чтобы частичное отражение составило 16 %? Из каждых 100 фотонов, вылетевших из источника, 16 попадают в А, а 92 – в В, что дает в сумме 108 % света – ужасно! Что-то неправильно.

Мы пренебрегли рассмотрением всех путей, по которым свет мог попасть в В. Например, он мог отразиться от задней поверхности и подняться сквозь стекло наверх, как будто бы направляясь в А, но затем отразиться от передней поверхности и опять попасть в В (см. рис. 44). Эта траектория состоит из девяти этапов. Посмотрим, что последовательно происходит с единичной стрелкой в то время, как свет проходит каждый этап (не беспокойтесь, это только сжатия и повороты!).

Первый этап – фотон летит по воздуху (поворот, сжатия нет). Второй этап – фотон проникает в стекло (поворота нет, сжатие до 0,98). Третий этап – фотон летит в стекле (поворот, сжатия нет). Четвертый этап – отражение от задней поверхности (поворота нет, сжатие до 0,2 от 0,98, т. е. до 0,196). Пятый этап – фотон в стекле возвращается наверх (поворот, сжатия нет). Шестой этап – фотон отскакивает от передней поверхности (это на самом деле «задняя» поверхность, так как фотон остается внутри стекла) (поворота нет, но сжатие до 0,2 от 0,196, т. е. до 0,0392). Седьмой этап – фотон возвращается вниз по стеклу (еще поворот, сжатия нет). Восьмой этап – фотон проходит сквозь заднюю поверхность (поворота нет, а сжатие до 0,98 от 0,0392, т. е. до 0,0384). Наконец, девятый этап – фотон проходит по воздуху в детектор (поворот, сжатия нет).

Рис. 44. Чтобы вычисление было более точным, надо рассмотреть и другой возможный способ прохождения света через две поверхности. Этот способ включает два сжатия до 0,98 (этапы 2 и 8) и два сжатия до 0,2 (этапы 4 и 6), в результате чего получается стрелка длиной 0,0384 (округляем до 0,04).

В результате всех этих сжатий и поворотов получаем амплитуду длиной 0,0384 – для всех практических вычислений можно считать ее примерно равной 0,04 – и повернутую на угол, соответствующий полному повороту часовой стрелки за время движения фотона по этой более длинной траектории. Эта стрелка соответствует