КЭД – странная теория света и вещества (Фейнман) - страница 66
Е(А – В), одна Р(А – В) и два j. Швингер рассчитал, что учитывающая эту возможность поправка равна j×j/2π. Поскольку на опыте эта возможность неотличима от основного способа распространения электрона (см. рис. 73) – и там, и там электрон вылетает из точки 1 и попадает в точку 2 – стрелки обеих возможностей складываются, и возникает интерференция.
Рис. 75. При современной точности экспериментов необходимо учитывать диаграммы, содержащие четыре дополнительных взаимодействия (во всех возможных точках пространства-времени). Некоторые из таких диаграмм показаны на рисунке. Диаграмма справа содержит фотон, распадающийся на электрон-позитронную пару (см. рис. 64), аннигилирующую с образованием нового фотона, который и поглощается электроном.
Две группы физиков в течение двух лет независимо вычисляли этот следующий вклад и еще год искали ошибку: у экспериментаторов получалось несколько иное значение. Какое-то время казалось, что теория впервые не соответствует эксперименту. Но нет, ошибка была арифметической. Как могли две группы сделать одинаковую ошибку? Оказалось, что к концу работы обе группы сравнили свои расчеты и сгладили имевшиеся в них расхождения. Так что эти расчеты на самом деле не были совсем независимыми.
Поправка с шестью дополнительными j предполагает еще большее число способов осуществления события, и я нарисую некоторые из них (см. рис. 76). Двадцать лет потребовалось для того, чтобы получить теоретическое значение магнитного момента электрона с такой дополнительной точностью. Тем временем экспериментаторы выполнили еще более точные измерения и добавили несколько цифр к экспериментальному значению. И по-прежнему теория согласуется с экспериментом.
Итак, чтобы выполнить вычисления, мы рисуем эти диаграммы, выписываем, чему они соответствуют математически, и складываем амплитуды – все однозначно, как в поваренной книге. Поэтому все это может делать машина. Теперь, имея суперкомпьютеры, мы начали рассчитывать поправку с восемью дополнительными j. В настоящее время теоретическое значение равно 1,00115965246, экспериментальное – 1,00115965221 (±4 в последней цифре). Небольшая часть неопределенности теоретического значения (примерно 4 в последней цифре) связана с компьютерным округлением чисел; большая часть теоретической неопределенности (порядка 20) связана с тем, что значение j точно не известно. Поправка с восемью j состоит примерно из девяти сотен диаграмм, в математическом выражении для каждой из которых сто тысяч слагаемых. Это фантастические вычисления, и выполняются они прямо сейчас.