Первоначально для подъема предполагалось использовать специальное захватывающее устройство, которое срочно начали изготавливать на горьковском заводе «Красное Сормово». Однако затем в силу ряда причин этот проект был пересмотрен и принято решение поднимать С-80 с помощью специальных металлических полотенец.
3 мая 1969 года к месту трагедии направились три корабля экспедиции. Операция «Глубина» началась. Первым делом корабли, прибыв в расчетную точку, над местом гибели лодки выставили ограждение из шести рейдовых бочек. Затем в центр этого ограждения вошло новейшее спасательное судно «Карпаты» водоизмещением в 10 тысяч тонн. Оно имело два 750-тонных подъемника, работающих как раздельно, так и в паре, а кроме того, по одному подъемнику в 100 и 60 тонн и два по 10. Именно «Карпатам» отводилась главная роль в начинающихся работах.
Непосредственно же работы по подъему подводной лодки начались 9 июня 1969 года. Вначале подводную лодку очистили от сетей. Затем под ее нос и корму подвели специальные, соединенные с гинями металлические полотенца. Операцию затрудняла постоянная зыбь, неустойчивая погода и малая прозрачность воды, вызванная цветением планктона. Проводимым работам постоянно мешало и разведывательное норвежское судно «Мариетта», которое, в своем стремлении выяснить, что же делают русские, маневрировало слишком близко. Норвежцев несколько раз предупредили, однако действия это не возымело. Пришлось разведывательное судно достаточно бесцеремонно вытеснять из района. Помимо назойливой «Мариетты» то и дело появлялись невесть откуда взявшиеся английские траулеры. В воздухе непрерывно патрулировали самолеты «Нептун». Вероятный противник по «холодной войне» никак не мог уяснить суть проводимых работ, а потому нервничал. Но несмотря ни на что операция по подъему подводной лодки продолжалась круглосуточно.
После того как под корпус С-80 завели полотенца и стропы, их закрепили, несколько дней пережидали внезапный шторм. Едва он стих, начали подъем. Мощные подъемники «Карпат» медленно оторвали С-80 от грунта, и она как бы повисла на тросах.
К 10 июля лодку удалось поднять на 110 метров. Затем «Карпаты» дали самый малый ход вперед, и вся флотилия спасателей осторожно двинулась к берегу. Впереди шли два тральщика, прощупывая гидроакустическими станциями и эхотралами дно. Еще два тральщика прикрывали «Карпаты» слева и справа. Самим же «Карпатам» помогали двигаться на буксире спасатель СС-44 и морской буксир СБ-155. Еще несколько небольших судов подстраховывали их на случай обрыва троса. Скорость всей флотилии не превышала двух с половиной узлов. На больших ходах гини начинали опасно вибрировать и могли не выдержать нагрузки. Движение было скрытным. Очень кстати оказался внезапный сильный туман, позволивший нашим спасателям незаметно для натовского разведсудна уйти из полигона. Когда же туман рассеялся и «Мариетта» вернулась в район спасательных работ, то там уже никого не было. Раздосадованные натовцы принялись палить из крупнокалиберного пулемета по оставшемуся на месте боковому заграждению.