Как ни печально, не существует классического способа представить, как точечный объект, подобный электрону, может вращаться вокруг своей оси. Поэтому спин – одна из тех областей, где квантовая механика попросту не имеет интуитивно понятного классического аналога. В предложенном Дираком релятивистском расширении уравнения Шрёдингера электроны могут обладать только двумя возможными значениями момента импульса, который мы называем просто спином электрона. Можно считать, что электроны вращаются либо вокруг одного направления (можно назвать его «вверх»), либо вокруг противоположного ему (можно назвать его «вниз»). Поэтому для описания различных конфигураций электронов требуется две величины: одна для электронов с положительным спином (условно направленным вверх), другая для электронов с отрицательным спином (условно направленным вниз).
После некоторой первоначальной путаницы стало ясно, что еще две величины, необходимые Дираку для описания электронов в релятивистском варианте квантовой механики, описывают, на первый взгляд, что-то безумное – другую версию электрона с той же массой и спином, но с противоположным электрическим зарядом. Если электроны, по соглашению физиков, имеют отрицательный заряд, то эти новые частицы должны были иметь положительный заряд.
Дирак был в замешательстве. Подобных частиц никто никогда не наблюдал. В момент отчаяния Дирак даже предположил, что, может быть, эта положительно заряженная частица на самом деле является протоном, однако масса протона, как известно, почти в две тысячи раз превосходит массу электрона. Он даже привел кое-какие не слишком убедительные аргументы, пытаясь объяснить, почему эта положительно заряженная частица может обладать большей массой. Так, он предполагал, что больший вес вызван различными возможными электромагнитными взаимодействиями частицы с пустым вроде бы пространством, которое, как он считал, может быть населено потенциально бесконечным морем ненаблюдаемых частиц. На самом деле это утверждение не так безумно, как кажется, но попытка объяснить почему, завела бы нас в те самые дебри, которых мы хотим здесь избежать. В любом случае удалось быстро показать, что эта идея не работает. Во-первых, потому, что математика этого не подтверждает и новые частицы все же должны иметь ту же массу, что и электроны. Во-вторых, если бы протон и электрон были в некотором смысле зеркальными частицами, они бы аннигилировали друг с другом – и тогда обычное нейтральное вещество не могло быть стабильным. Дирак вынужден был признать, что если его теория верна, то где-то в природе должна существовать новая положительная версия электрона.