Когда семья Хокингов переехала туда, Стивену было восемь. Фрэнк очень хотел отправить сына в частную школу. Он всегда считал, что хорошая частная школа – залог профессионального успеха. Подтверждений этому было предостаточно: в 1950-е подавляющее большинство членов парламента были выпускники привилегированных учебных заведений, в престижных частных школах учились и почти все руководители различных учреждений вроде радиостанции ВВС, вооруженных сил и университетов по всей стране. Сам доктор Хокинг тоже был из небольшой частной школы, однако считал, что такое полуэлитарное образование принижает его в глазах власть имущих. Он был убежден, что не сумел достичь большего в профессии именно потому, что окончил не самую престижную школу и происходил из небогатой семьи, а другие, не такие способные, зато из аристократических кругов, обошли его в продвижении по служебной лестнице. Фрэнк не хотел той же участи для своего первенца. Он решил, что Стивен будет учиться в Вестминстере, одной из лучших школ в стране.
В десять лет мальчика записали на экзамен на стипендию, чтобы попасть в Вестминстерскую школу. Хокинг-старший был прекрасным медиком-исследователем, но его заработка, конечно, не хватило бы, чтобы платить за обучение в Вестминстере: подобными привилегиями пользовались дети адмиралов, политиков и крупнейших промышленников. А Стивен мог поступить в школу, лишь продемонстрировав свои способности; тогда плата за обучение хотя бы отчасти покрывалась бы стипендией. Настал день экзамена – и Стивен заболел. Он не писал вступительную работу и поэтому так и не получил место в одной из лучших школ Англии.
Огорченный доктор Хокинг отдал сына в местную частную школу – школу Св. Альбана, известную и безупречную с академической точки зрения монастырскую школу, имевшую давние тесные связи с собором: по некоторым источникам, она была основана в 948 году. Школа находилась в самом центре города, у собора, и в 1952 году, когда Стивен пошел туда учиться, в ней было 600 учеников. В каждой параллели были классы А, В и С – в зависимости от успеваемости. Каждый ученик – в школу принимали только мальчиков – пять лет проводил в средней школе, с первого по пятый класс, а затем сдавал экзамены первого уровня сложности по самым разным предметам; самые способные мальчики сдавали восемь-девять экзаменов. Успешно сдавшие экзамены первого уровня сдавали затем экзамены второго уровня сложности, что позволяло через два года поступить в университет.
В 1952 году конкурс в школу Св. Альбана составлял три человека на место, и каждый абитуриент должен был написать вступительную работу, как в Вестминстер. Стивен был прекрасно подготовлен, сдал экзамен без труда и 23 сентября был зачислен в школу в числе 90 мальчиков. Плата за обучение составляла 51 гинею (53,55 фунта) за семестр.