– Да.
– А если убрать еще одну?
– Да.
– А еще одну?
– Да.
– Так с какого же момента куча перестает быть кучей?
В чем разгадка этого парадокса?
В том, что прежде чем рассуждать: возникла куча или перестала существовать, нужно четко и однозначно определить, что такое куча.
Но дело в том, что парадокс кучи сформулирован на основе житейского понятия «куча», которое не имеет строгого определения. И здесь нам снова нужно обратиться к логике и вспомнить, что у понятия есть не только объем, но и содержание.
Говоря на языке логики, содержание понятия «куча» не определено четко и однозначно, соответственно, и объем этого понятия очерчен нестрого. Поэтому и возникает парадокс.
Кстати, Евбулид сформулировал и похожий парадокс – парадокс лысого, или парадокс лысины. Берем человека без лысины и вырываем у него один волос. Стал ли он лысым? Нет.
Здесь опять речь идет о том, что не совсем понятно, что считать лысиной, где граница между лысиной, залысиной и проплешиной.
Содержание понятия – это, по сути, совокупность тех критериев, по которым можно определить, входит конкретный объект либо явление в объем понятия или нет. Содержание понятия, например, выражается в определении научного термина. Определение понятия – это описание наиболее существенных характеристик, свойств, наличие которых позволяет однозначно сказать, что объект или явление с этими характеристиками входит в объем понятия и, значит, может им обозначаться.
Говоря упрощенно, содержанием понятия «лев» являются следующие характеристики:
• крупный представитель кошачьих;
• имеет гриву;
• есть кисточка на хвосте;
• нет пятен или полос, окрашен однотонно;
• живет в Африке.
Итак, если слово, термин является нечетким, то есть мы не вполне строго определили содержание понятия (а следовательно, и его объем), наш разум попадает в разнообразные ловушки, например не может оценить, наступил обещанный шарлатаном исход лечения или нет.
Собственно, сила науки во многом заключается в том, что язык науки очень точен и специфичен. Ученые стараются максимально строго определять те понятия, которые используются в научных текстах. В этом принципиальное отличие науки от житейского, бытового познания. К сожалению, целый ряд религиозных, мистических, оккультных, эзотерических понятий ничуть не точнее, чем слово «куча», или даже еще более нечеткие, нестрогие и неясные. Это же касается и понятий, применяемых в традиционной медицине и так называемыми народными целителями.
Особенно важно использовать точные понятия, когда речь идет о результатах. Если результат определен неточно, то очень трудно будет оценить, достигнут он или нет.